1, 2, 3, codez ! - Activités cycle 4 - Projet (EPI) « Synthétiseur » - Séance 7 (optionnelle) : Générer ses propres sons

Discipline dominante

Physique-chimie

Résumé

En utilisant des générateurs de sons sinusoïdaux, les élèves comparent quatre gammes classiques et reconstituent artificiellement le timbre de l’instrument de leur choix.

Notions

Information

  •  Le timbre est spécifique à un instrument : il est produit par une combinaison d'harmoniques

Machines

  •  Un synthétiseur imite les sons d'un autre instrument.

Matériel

Pour la classe :

  •  Un ordinateur avec vidéoprojecteur, haut-parleurs et le logiciel Audacity

Par binôme :

  •  Un ordinateur avec  Audacity
  •  La Fiche 8

Situation déclenchante

Au cours de la séance précédente (facultative), les élèves ont pu calculer les fréquences exactes des 12 notes de la gamme tempérée. Que cette séance ait été faite ou non, le professeur distribue à chaque binôme la Fiche 8 rappelant ces fréquences pour quatre gammes « classiques ».
Ils vont donc synthétiser des sons correspondants à ces fréquences. Cela permettra de les comparer.

Programmation : créer treize notes des différentes gammes (par binômes)

La classe est divisée en 4 groupes : un quart de la classe produira les notes de la gamme tempérée, un autre les notes chromatiques, un troisième les notes majeures, et le dernier quart les notes mineures. Au sein de chaque groupe, les élèves travaillent en binômes.

L’enseignant rappelle comment générer des sons avec Audacity (cf. Séance 2 : menu Générer > Son). Les élèves doivent donc :

  •  Récupérer les valeurs des fréquences des 13 notes de la gamme qui leur est confiée, en se limitant à l’intervalle qui va du La3 au La4.
  •  Produire 13 fichiers (format WAV : à créer avec l’onglet Fichier > Exporter… ou Ctrl+Shift+E) de signaux sinusoïdaux, d’amplitude 0,80, et des fréquences qu’ils auront trouvées.

Ces fichiers serviront éventuellement à alimenter la banque de sons qu’utiliseront les synthétiseurs Scratch de la classe.

Mise en commun :

Les élèves jouent successivement les différentes gammes : du La3 au La4 pour une gamme donnée, ou alors note à note pour les quatre gammes en parallèle. À l’oreille, certaines notes sont objectivement différentes. L’enseignant fait remarquer aux élèves que la transposition d’une musique ne sera pas forcément esthétique au sein d’une gamme donnée (les deux gammes zarliniennes, en particulier).

Prolongement : imitons nous-mêmes des instruments

Ce prolongement permet d’étoffer la banque de sons produits par la classe, pour leur donner plus de profondeur (le son des notes pures mono-fréquentielles sonne particulièrement artificiel). L’enseignant rappelle que le timbre d’un instrument est dû à la combinaison d’harmoniques de fréquences et de ratios donnés. Il demande : maintenant, pouvez-vous imaginer comment un synthétiseur peut imiter le timbre d’instruments réels ?
La réponse est évidente : un synthétiseur combine de nombreuses harmoniques pour reconstituer le spectrogramme de l’instrument ciblé. Le professeur propose aux élèves de réaliser ce travail.

Note pédagogique :

  •  À ce stade, les manipulations peuvent être fastidieuses : nous conseillons donc que chaque élève ne reproduise qu’une seule note d’un seul instrument. Cela permettra de s’assurer également que chacun aura eu le clavier entre les mains au cours de la séance.
  •  Il est possible, pour gagner du temps, d’extrapoler le spectre mesuré sur une seule note à la totalité de la gamme. Le résultat peut ne pas être identique selon les instruments, mais les élèves pourront le vérifier a posteriori, ou même se contenter de créer sciemment un instrument nouveau.

Le spectrogramme d’Audacity ne permet pas de retrouver les valeurs exactes des fréquences des différentes harmoniques impliquées : nous l’avons utilisé comme simple indicateur de pureté ou de complexité. Pour reproduire le fonctionnement du synthétiseur, il faut obtenir des valeurs plus quantitatives : les valeurs réelles des fréquences et leurs amplitudes respectives.

La méthode est la suivante, comme le démontre l’enseignant au vidéoprojecteur :

1

On enregistre/charge un échantillon sonore (par exemple un des La3 étudiés plus haut)

2

On sélectionne une portion de cet échantillon

3

On utilise l’outil Analyse > Tracer le spectre. Il faut changer le paramètre « Fonction » pour sélectionner la « fenêtre rectangulaire », et augmenter la « Taille » à au moins 4096 (pour une meilleure statistique). Sur ce graphe sont tracées la fréquence (en abscisse) et l’amplitude (en ordonnée) de chaque fréquence qui compose ce signal. Dans le cas du diapason ou même d’un La3 pur artificiel, le spectre n’est pas un simple trait unique mais une courbe en cloche de laquelle dépassent des pics (les pics représentent l’information pertinente, et la « cloche », déformée du fait qu’on utilise une échelle log en abscisse, représente le « bruit »).


Spectre de puissance du La3 sur un violoncelle : spectre simulé par Audacity à gauche, Transformée de Fourier réelle à droite. N.B.: l’échelle dB est logarithmique (à gauche).
Sur le graphe de droite ont été ajoutées les valeurs de fréquence et d’amplitude (relative à la fondamentale) des harmoniques au maximum cent fois plus faibles que la fondamentale.

4

À l’aide de la souris, on peut lire les fréquences et les amplitudes (en décibels) de toutes les fréquences qui peuplent l’échantillon sélectionné. Le curseur « accroche » automatiquement les crêtes les plus fortes, ce qui simplifie la tâche.

5

On note par écrit les amplitudes relatives et fréquences absolues de deux, cinq, vingt pics de plus haute amplitude. (On peut éventuellement ne noter que les rapports relatifs des fréquences à leur fondamentale, pour pouvoir extrapoler ce spectre à d’autres notes.)

6

On charge un nouveau projet Audacity, qui contiendra deux, cinq, vingt pistes simultanées. Sur chacune, on génère un son sinusoïdal de plusieurs secondes  en recopiant les valeurs de fréquence et d’amplitude mesurées. (Cet échantillon long sera redécoupé ultérieurement en plusieurs sous-échantillons de durées variables, pour représenter des croches, des noires, des blanches, etc…)
N.B. : l’échelle de décibels est logarithmique (les élèves peuvent l’étudier par une rapide étude documentaire, sinon l’enseignant fournit la formule approchée), où une diminution de 3dB correspond à un son deux fois plus faible ; au-delà d’une diminution de 50dB, la composante sera inaudible.

7

On peut enregistrer le projet et exporter le son vers un fichier WAV ou MP3.

Plus on ajoute de fréquences, plus le son sera riche et ressemblant. Par exemple, voici les cinq principales harmoniques du La3 joué par un orgue :

  •  Piste 1 = sinusoïde 440Hz, amplitude 0,80
  •  Piste 2 = sinusoïde 220Hz, amplitude 0,40
  •  Piste 3 = sinusoïde 880Hz, amplitude 0,25
  •  Piste 4 = sinusoïde 660Hz, amplitude 0,15
  •  Piste 5 = sinusoïde 1100Hz, amplitude 0,06


Notes scientifiques :

  •  L’imitation du son par le synthétiseur ne s’arrête pas là : même en ajoutant des dizaines d’harmoniques, le son aura toujours un rendu froid et sans caractère. En effet, le signal périodique reconstitué pendant cette activité repose sur la combinaison de signaux sinusoïdaux infinis. Dans la réalité, une note jouée par un instrument aura toujours un début (une attaque) et une fin (une extinction). L’amplitude totale du signal au cours du temps varie : on appelle enveloppe cette variation d’amplitude à l’échelle de toute la vie de la note. Le synthétiseur doit donc imiter à la fois le spectre des harmoniques et l’enveloppe du signal.
  •  Nous n’encourageons pas la vérification de la forme d’onde du signal recomposé (on peut le faire rapidement avec le bouton Pistes > Mixage et rendu) : il peut significativement varier par rapport à l’échantillon initial. En effet, la recomposition du signal omet une information : le déphasage des différentes composantes les unes par rapport aux autres9, information difficile à mesurer. Heureusement, l’oreille humaine y est complètement insensible !
  •  Au lycée, les élèves découvriront la formule exacte de l’échelle décibel :

 

 


<<  Séance 6 : Construire une gamme Projet "Synthétiseur" Séance 8 : Prototype avec Makey-Makey >>

 

 

Partenaires du projet

Pasc@line Educaland Editions Le Pommier