EPIdémie - Recherche 4 (Objectif et notes pédagogiques 2)

Activité « Propagation » - Etape 2

 

Résumé

Elaboration d’un modèle de propagation d’une épidémie.

Discipline(s)

Mathématiques.

Notions disciplinaires

Mathématiques : Calculer des probabilités dans un cas simple.

Capacités et attitudes disciplinaires travaillées

Mathématiques : Utiliser le vocabulaire des probabilités. Comprendre et utiliser une simulation.

Capacités transversales

Introduction à la notion de modèle.

Matériel nécessaire/utile

Dés de 6 et 10 faces ou logiciel. Plateau de jeu.

Durée, modalités

20 minutes

 

Objectifs et notes pédagogiques

L’objectif principal est cette fois-ci de faire utiliser le modèle par l’élève pour qu’il en appréhende  l’intérêt. Il s’agit ici de s’en servir pour explorer un lien causal supposé c’est-à-dire comprendre que le modèle peut attester l’existence d’un lien causal (et même sa nature) quand, en faisant varier une variable explicative on observe une variation immédiate de la variable réponse.

Le second objectif est de comprendre l’intérêt du modèle pour s’affranchir du hasard en recommençant le plus grand nombre de fois possible l’opération. Ceci rejoint l’idée de recommencer plusieurs fois une expérimentation pour obtenir des conclusions exploitables.

 

  • Concernant les mathématiques

La réflexion est portée sur la difficulté de conclure sur la relation de causalité après quelques répétitions. Le modèle étant aléatoire, il est nécessaire de répéter un grand nombre de fois la simulation pour diminuer les effets du hasard.

Du fait de la disposition des villes, les élèves peuvent ne pas réaliser qu’il s’agit en fait d’un cercle ! L’idée est de les amener par la discussion au sein des groupes et avec l’enseignant à comprendre comment transcrire leurs hypothèses (compétence : traduire en langage mathématique une situation réelle, par exemple à l’aide de configurations géométriques). Il est indispensable que les élèves ne se brident pas en termes d’hypothèses ! Il n’y a pas une hypothèse à trouver, il faut simplement utiliser le modèle pour explorer les conséquences de tels ou tels scénarios. Principalement, ils pourraient vouloir répartir de façon aléatoire les liens, ou au contraire créer une ville hyper connectée, en espérant (pour le jeu !) qu’elle soit, après tirage, le foyer initial. D’autres hypothèses peuvent émerger. L’essentiel est que les élèves puissent justifier leurs choix de position des liens rajoutés de façon cohérente par rapport à l’hypothèse proposée.

 

  • Concernant la notion de modèle

Cette partie de l’activité sert à montrer qu’un modèle peut avoir un rôle explicatif, c’est-à-dire qu’il peut permettre de chercher à valider une hypothèse causale, notamment quand l’expérimentation n’est pas disponible ou réalisable.

Partenaires du projet

Fondation La main à la pâte