Raisonnements flexibles

Raisonnements flexibles 

Des outils issus de recherche-actions en psychologie cognitive de l'éducation

Nous proposons différents outils à utiliser en classe à la fois en mathématiques et en sciences afin de développer la flexibilité de raisonnement des élèves. Ces outils s'inscrivent dans le cadre d'un travail de recherche sur le développement de l'esprit critique des enfants. Il est mené en collaboration avec La main à la pâte, le laboratoire Paragraphe, Paris 8, un réseau REP+ de l'académie de Versailles et différents établissements de l'académie de Créteil. 

Apports de la psychologie cognitive 

L’enseignement des mathématiques et des sciences se heurte à une difficulté commune au moment de l’apprentissage de nouveaux concepts : les enfants disposent de connaissances intuitives sur les phénomènes mathématiques et scientifiques. En effet, les enfants disposent de connaissances issues de la vie quotidienne sur les concepts scientifiques (Vosniadou, 2008) et mathématiques (Hofstadter & Sander, 2013) qu’il convient d’analyser à la fois dans leur dimension facilitatrice et dans les interférences suscitées avec les enseignements scolaires.

Du fait de leurs connaissances de la vie de tous les jours, les élèves catégorisent certaines situations-problèmes de manière inappropriée : ils se représentent un problème en s’appuyant sur des traits non pertinents d’un problème scientifique ou mathématique, tels que la présence de certains objets ou la thématique générale de l’énoncé (Chi et al., 2008). Dès lors, cette catégorisation spontanée ne permet pas à l’élève de trouver la stratégie de résolution adaptée, alors même qu’il sait la mettre en œuvre dans d’autres contextes. Certaines difficultés des élèves proviennent donc d’une difficulté d’abstraction de la structure sémantique des problèmes et non stricto sensu d’une absence de connaissances scientifiques ou arithmétiques (De Corte et al., 1985).  

Afin de ne pas être limité dans ses conceptions par ses connaissances naïves, l’élève doit apprendre à articuler différents points de vue sur une situation : cela revient à la catégoriser de plusieurs manières afin de choisir parmi les différents points de vue accessibles le plus adéquat relativement au but à atteindre. D’autres propriétés du problème se révèlent alors saillantes, donnant accès à des nouvelles procédures de résolution. L’enjeu pour l’élève est donc de recatégoriser des situations-problèmes afin d’accroître son répertoire de catégorisations potentielles (Hofstadter et Sander, 2013) et de sélectionner la catégorie dont le niveau d’abstraction est en phase avec les notions scolaires concernées. Cette recatégorisation permet alors à l’élève d’utiliser la stratégie de résolution appropriée.

Objectifs de ces outils

Notre objectif est de développer des outils permettant aux élèves de développer des raisonnements flexibles : les élèves analysent la situation difficile, recodent les propriétés de la situation, adoptent une nouvelle représentation plus abstraite et changent de stratégie. Les outils d’apprentissage proposés visent donc à détacher les élèves d’un contenu disciplinaire pour leur permettre d’acquérir des connaissances transversales et décontextualisées. Ces outils sont testés dans le cadre de protocoles scientifiques en psychologie cognitive de l'éducation. 

 

Les outils pour 

 

Objectifs
  • Permettre aux élèves de développer un raisonnement flexible à la fois en sciences et en mathématiques
  • Permettre aux élèves de conceptualiser la démarche d'investigation 
  • Permettre aux élèves de conceptualiser la démarche de résolution de problème
Compétences
travaillées
  • Pratiquer une démarche d’investigation 
  • Résoudre des problèmes de mathématiques

 

_____________

NOTES

  • Pour se documenter sur la fonction cognitive de raisonnement, l'enseignant pourra consulter le dossier "" et les ressources associées

 


1. Outils en résolution de problèmes de sciences

A. Mener une démarche d'investigation

Niveau : Cycle 3

Objectif

L'objectif de cet outil est de permettre aux élèves de maîtriser les étapes du raisonnement d'investigation. 

Tableau de la démarche d'investigation 

 

Télécharger le tableau en version pdf 

  • Le tableau clarifie les étapes mais aussi les liens entre observation, hypothèse et test. 
  • L’élève inscrit ses observations, son hypothèse, son test, ses résultats et ses conclusions. Habituellement, un risque lorsqu’on mène des séances d’investigation en classe consiste dans le fait qu’une seule hypothèse est testée, alors que les élèves avaient pu en émettre plusieurs. L’avantage de ce tableau est de permettre à l'enfant de visualiser de quelle observation découle l'hypothèse qui est ensuite testée. 
  • Le tableau peut être introduit lors de l'activité "Qu'y a-t-il dans la boîte ?" : En devant découvrir quels sont les objets contenus dans une boîte mystérieure, les élèves sont amenés à concevoir et expliciter la démarche d'investigation, sans qu'il y ait interférence avec un contenu disciplinaire. 
  • L'élève ou le groupe inscrit l'ensemble des observations et les hypothèses correspondantes suite à la mise en commun. Puis, chaque élève ou groupe teste une des hypothèses et complète son tableau. Par exemple, la fiche complétée par un groupe d'élèves après avoir testé leur hypothèse lors de l'activité "Comment déplacer une charge ?" : peut ressembler à cela : 

Expérimentation

Cet outil a été testé auprès de 8 classes de CM1-CM2 dans le cadre de la recherche action ESCRIMS (Esprit Critique en Mathématiques et en Sciences) menée dans un réseau d'éducation prioritaire + de l'Académie de Versailles, par Arbya Eichi (Formatrice académique REP+) et Calliste Scheibling-Sève (expérimentatrice, étudiante du master de Sciences Cognitives, CogMaster, ENS Ulm, EHESS, Paris Descartes) sous la direction d'Elena Paquinelli (Fondation La main à la pâte) et d'Emmanuel Sander (Laboratoire Paragraphe, Université Paris 8). Les élèves ayant utilisé cette fiche se sont révélés être davantage en mesure de proposer une démarche d'investigation que les élèves ayant eu recours à une trace écrite traditionnelle. 

________________________________________________________________________________________________________________________________

 

B. Rechercher des causes complexes

Niveau : Cycle 3

Objectif

L'objectif de ces outils est de permettre aux élèves de développer leur esprit critique en comprennant la notion de cause dans sa complexité : distinguer cause et effet, élaborer des chaînes causales, différencier corrélation et causalité. 

Expérimentation

Ces outils ont été testés durant l'année scolaire 2017-2018 dans le cadre du projet Rai'Flex (Raisonnements Flexibles) mené par Calliste Scheibling-Sève (doctorante en psychologie cognitive, Laboratoire Paragraphe, Paris 8) sous la direction d'Elena Paquinelli (Fondation La main à la pâte) et d'Emmanuel Sander (Université de Genève). L'expérimentation aura lieu au sein d'un réseau d'éducation prioritaire + de l'Académie de Versailles, coordonnée par Arbya Eichi (Formatrice académique REP+), dans des établissements de l'Académie de Créteil et dans un établissement privé parisien. 

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Outils en résolution de problèmes de mathématiques 

A. Comprendre la distributivité

Niveau : Cycle 3

Objectif

L'objectif est de permettre aux élèves de résoudre différents types de problèmes de distributivité en proposant deux raisonnements : factorisation et développement. Ces problèmes sont à énoncé verbal car ils permettent un développement conceptuel abstrait, détaché d'automatismes procéduriers. 

Les problèmes

Les problèmes de distributivité ont l'intérêt qu'ils peuvent être résolus par deux stratégies différentes : la factorisation et le développement. Réussir à résoudre ces problèmes en proposant les deux stratégies témoigne de la capacité de l'élève à adopter deux points de vue sur un même problème. 

Suite à l'expérimentation, nous avons pu identifier que les stratégies des élèves changent selon la variable du problème. Ainsi, il est plus facile de proposer deux stratégies pour un problème ayant comme variable effectif ou durée. Au contraire, proposer la factorisation pour un problème ayant comme variable poids ou prix est difficile. Les élèves qui y parviennent sont ceux qui ont développé un concept abstrait de la notion de distributivité. 

Pour chaque variable, nous proposons deux versions. La version 2 est plus difficile que la version 1 car elle nécessite un regroupement plus abstrait des différentes parties, regroupement préalable à la factorisation. 

 

Télécharger les problèmes en version pdf

 

Comment aborder ces problèmes ? 

  • S'assurer que les élèves maîtrisent les notions de parties et de tout : plusieurs parties peuvent former un tout 
  • Faire chercher les relations sémantiques au sein de l'énoncé : Quel est le tout ? Quelles sont les parties qui constituent le tout ? 
  • Faire choisir le point de vue : le point de vue du tout conduit à une factorisation, le point de vue des parties conduit à un développement. 
  • Faire les deux stratégies en parallèle 

 

Expérimentation

Cet outil a été testé auprès de 8 classes de CM1-CM2 dans le cadre de la recherche action ESCRIMS (Esprit Critique en Mathématiques et en Sciences) menée dans un réseau d'éducation prioritaire + de l'Académie de Versailles, par Arbya Eichi (Formatrice académique REP+) et Calliste Scheibling-Sève (expérimentatrice, étudiante du master de Sciences Cognitives, CogMaster, ENS Ulm, EHESS, Paris Descartes) sous la direction d'Elena Paquinelli (Fondation La main à la pâte) et d'Emmanuel Sander (Laboratoire Paragraphe, Université Paris 8). Les élèves ayant abordé les problèmes selon la manière décrite dans "Comment aborder ces problèmes ?" ont été davantage en mesure de proposer les deux stratégies de résolution pour chaque problème que les élèves ayant suivi un apprentissage classique. 

Résolution par un élève de CM2 lors du post-test 

 

B. Comprendre la proportionnalité

Niveau : Cycle 3

Objectif

L'objectif de ces outils est de permettre aux élèves de développer leur compréhension de la proportionnalité : développer la notion de rapport, accéder à la magnitude des fractions, résoudre des situations proportionnelles. 

Expérimentation

Ces outils ont été testés durant l'année scolaire 2017-2018 dans le cadre du projet Rai'Flex (Raisonnements Flexibles) mené par Calliste Scheibling-Sève (doctorante en psychologie cognitive, Laboratoire Paragraphe, Paris 8) sous la direction d'Elena Paquinelli (Fondation La main à la pâte) et d'Emmanuel Sander (Université de Genève). L'expérimentation aura lieu au sein d'un réseau d'éducation prioritaire + de l'Académie de Versailles, coordonnée par Arbya Eichi (Formatrice académique REP+),  dans des établissements de l'Académie de Créteil et dans un établissement privé parisien. 

 

Addons

Partenaires du projet