29 notions-clefs : les matériaux

Vision microscopique des matériaux
Auteurs : Travail collectif(plus d'infos)
Résumé :
Document de Yves Quéré issu de l'ouvrage "29 notions clefs pour savourer et faire savourer la science - primaire et collège", paru aux éditions Le Pommier en août 2009.
Publication : 9 Mai 2014

Dans ce qui précède, nulle mention n’a pratiquement été faite de ce que contiennent, de manière constitutive, les matériaux. Les propriétés que nous avons décrites ne sauraient cependant en être indépendantes. Il s’agit donc de tenter d’arriver à une certaine forme de compréhension. Sans pousser la comparaison bien loin, nous dirons que le comportement global d’un pays, dans son histoire, est mieux compris si l’on connaît la nature de ses habitants, leurs caractéristiques générales et parfois particulières.
Ce qui caractérise un matériau à l’échelle microscopique, ce sont ses atomes, dont nous savons qu’ils sont les plus petits éléments caractéristiques d’un corps simple. On désigne ainsi les 92 éléments du tableau périodique de Mendeleïev. La liste en commence par l’hydrogène, qui porte le n° 1 (numéro atomique correspondant au nombre d’électrons qui le composent), puis l’hélium (n° 2)… jusqu’à l’uranium (n° 92). Il existe bien quelques corps simples supplémentaires (jusqu’au n° 112), mais ils sont artificiels (fabriqués dans les accélérateurs de particules et instables, donc non durables) et n’ont aucun intérêt pour notre présent propos. Certains de ces corps simples ont des noms familiers, comme l’hydrogène déjà nommé, le carbone (n° 6), l’azote (n° 7), l’oxygène (n° 8), le silicium – et non le «silicone», comme on le lit trop souvent – (n° 14), le soufre (n° 16), le fer (n° 26), le cuivre (n° 29), l’argent (n° 47), le mercure (n° 80), le plomb (n° 82)…

Ce qu’il importe de retenir ici, c’est que l’ensemble de la matière qui nous entoure est constituée à partir de ce petit nombre d’éléments, ce qui n’empêche pas qu’elle présente un nombre immense de compositions et de propriétés différentes grâce aux regroupements et mélanges d’atomes que la nature, ou l’homme, réalisent.

Il faut d’abord citer ces regroupements stables d’atomes que sont les molécules. Ainsi deux atomes d’hydrogène et un atome d’oxygène s’unissent volontiers, s’accrochant ensemble pour former une molécule d’eau, très stable, qu’on désigne tout naturellement par H2O. C’est la mise ensemble d’un nombre immense de ces molécules toutes identiques qui constitue l’eau. De même, l’union de trois atomes d’oxygène donne naissance à la molécule d’ozone, O3. De telles molécules à trois atomes forment, dans l’espace, un petit triangle dont les sommets sont les trois atomes constitutifs. À partir de quatre atomes, une molécule n’a plus de raison d’être plane. Certaines des molécules que nous utilisons dans les matériaux (notamment plastiques) peuvent regrouper non pas deux ou trois, mais des centaines de milliers d’atomes et avoir des formes d’une grande complexité.
Deux molécules simples :
à gauche, la molécule H2O est un assemblage de deux atomes d’hydrogène et d’un atome d’oxygène formant à eux trois un triangle isocèle quasi rectangle.
à droite, la molécule de méthane (CH4) est un assemblage de quatre atomes d’hydrogène situés aux sommets d’un tétraèdre régulier et d’un atome de carbone au centre du tétraèdre.

Quant aux mélanges d’atomes, ou de molécules, ils donnent lieu, comme lorsqu’on mélange de l’eau et du vin, ou de l’eau qu’on verse dans de l’huile, à une quasi-infinité de substances aux propriétés variées. Ce sont des alliages (cas des métaux) ou des composés. Ainsi, l’acier est un alliage de fer avec un peu (environ un pour cent) de carbone. Il a des propriétés (rigidité, corrosion…) bien meilleures que le fer pur. L’acier inoxydable (ou «inox») est quant à lui un alliage de fer, de nickel et de chrome. Le bronze est un alliage de cuivre et d’étain. Dans ces alliages, les atomes (par exemple de fer, de nickel et de chrome) sont mélangés un peu comme le sont des billes noires, rouges et vertes dans un sac de billes. Beaucoup de situations peuvent alors se présenter, notamment celle d’un mélange aléatoire où les billes sont réparties au hasard, mais aussi celle de regroupements partiels où certaines billes, noires par exemple, auraient tendance à se regrouper entre elles.
Face à la variété et à la complexité des cas possibles, commençons par le début et rappelons quelques données indispensables sur l’atome lui-même.

Les atomes

Nous nous contenterons ici de décrire l’atome comme une petite boule de matière, que nous considérerons comme sphérique. Cette boule est minuscule puisque, mises en ligne de telle sorte qu’elles se touchent, il en faudrait environ soixante millions (la population de la France) pour constituer une ligne d’un centimètre, ce qui correspond à un diamètre d’environ 2 Angström (soit 2 × 10-10 m).
Regardons cette boule de plus près. En fait, elle est constituée d’une partie centrale, extrêmement petite, le noyau (environ dix mille fois plus petit encore que l’atome!), et d’une sorte de «brouillard» de particules infinitésimales en mouvement (immensément rapide) autour du noyau, les électrons. Ce sont eux qui donnent à l’atome à la fois sa forme quasi sphérique et sa taille globale. Ce qui importe ici, c’est que d’un élément à l’autre (du cuivre au fer par exemple) c’est le nombre d’électrons – lequel définit le numéro atomique – qui varie. Ainsi l’atome d’hydrogène possède 1 électron, l’atome de plomb en possède 82 (voir plus haut). Malgré ce nombre d’électrons très différent d’un atome à un autre, les atomes ont des tailles peu différentes les unes des autres.
Mais il se trouve que chaque électron est porteur d’une charge électrique élémentaire - e négative. Pour que l’atome – et donc toute la matière qui nous entoure – soit électriquement neutre (ce qui est le cas le plus général), il faut donc qu’une charge positive équivalente existe sur le noyau, qui neutralise globalement celle des électrons. Cela est réalisé grâce à la présence, dans le noyau, d’un certain nombre de protons, particules qui portent chacune la charge électrique
+ e. Si donc le nombre de protons dans le noyau d’un atome est égal au nombre d’électrons de cet atome, et donc égal au numéro atomique, alors l’atome est neutre. Qui plus est, les charges positives des protons attirent les charges négatives des électrons, donnant sa stabilité globale à l’atome: les électrons sont maintenus à proximité du noyau par cette force (force de Coulomb), qui lie les charges positives aux charges négatives.

Nous pouvons donc maintenant énoncer ce qui suit:
Un atome, de numéro atomique Z, est constitué d’un noyau central qui contient Z protons portant chacun la charge positive + e, et de Z électrons – dits périphériques dans la mesure où ils circulent autour du noyau – portant chacun la charge négative - e . On ajoutera ici, sans que cela ait de grandes conséquences pour la suite, que le noyau comporte aussi des particules électriquement neutres, agglutinées aux protons, et appelées neutrons. Le noyau a, au coeur de l’atome, une taille minuscule. Quant au brouillard – ou nuage électronique – il constitue le volume principal de l’atome et il est relativement mou et compressible. Si on lui retire un (ou N) électron(s), l’atome devient chargé positivement une (ou N) fois: on dit que c’est un ion.

Un atome de carbone comprend un noyau, agglomérat de six protons et de six neutrons, autour duquel évoluent six électrons. La taille relative du noyau est, ici, très amplifiée.


Un matériau donné peut alors être constitué :

  • soit d’atomes de même nature empilés les uns contre les autres (exemples: les métaux purs; le soufre; le diamant…) ;
  • soit d’atomes de natures différentes empilés les uns contre les autres (exemple: l’acier inox, empilement d’atomes de fer, de nickel et de chrome; le laiton, empilement d’atomes de cuivre et de zinc…) ;
  • soit de molécules empilées les unes à côté des autres (exemples: la glace, empilement de molécules d’eau; les polymères ou matières plastiques, empilements de molécules polymériques…) ;
  • soit d’un mélange d’atomes et de molécules empilés (exemple: bon nombre de céramiques et de minéraux…) ;
  • soit d’une juxtaposition de matériaux différents (exemple: le granite, agrégation de «grains» de feldspath, de quartz et de mica, tous en général visibles à l’oeil nu…).

Au cours des changements d’état de la matière, les atomes ou les molécules de la matière considérée demeurent inaltérés. Seule la manière dont ils sont liés l’un à l’autre varie. Dans les gaz, ils sont totalement séparés et indépendants les uns des autres. Dans les liquides, ils sont au contact, mais, peu liés les uns aux autres, ils glissent les uns sur les autres avec une grande facilité. Dans les solides, ils sont au contact et occupent des places fixes qu’ils ne peuvent quitter que difficilement.
Ci-dessous, nous parlerons exclusivement des solides.

Les empilements cristallins

Imaginons d’abord le cas en principe le plus simple, celui où l’on empile des atomes de même nature, par exemple de cuivre, pour obtenir un morceau (macroscopique) de cuivre. Compte tenu des tailles d’atomes mentionnées plus haut, on calculera sans peine que, pour obtenir un centimètre cube de cuivre, il faut rassembler environ 5 × 1022, soit cinquante mille milliards de milliards d’atomes. Mais que ce nombre soit immense n’empêche pas de raisonner sur des nombres plus petits: l’empilement est de même nature pour une partie minime isolée par la pensée (quelques centaines d’atomes) ou pour le tout, celui-ci étant la prolongation dans l’espace de celle-là.

Empiler des atomes, cela ressemble, aux tailles près, à empiler des billes, ou des balles de ping-pong, ou des oranges… Il est clair que, si nous n’y prenons pas garde, l’empilement sera désordonné, comme l’est un tas de mirabelles, dans le verger, après cueillette. Mais au prix d’un peu de méthode et d’ordre, nous pouvons parfaitement réaliser des empilements ordonnés, comme sait le faire le marchand d’oranges sur son étal. C’est en fait à l’image de ce marchand que la nature opère.

Comme dans le cas des oranges, on commence à former une couche plane, suivant une disposition hexagonale (voir la figure ci-dessous) qui leur assure une compacité maximale. Puis une seconde couche atomique plane, elle aussi hexagonale, identique à la première, s’installe sur celle-ci, puis une troisième sur la seconde… jusqu’à ce qu’un édifice à trois dimensions soit constitué.
Si l’empilement a été bien réalisé, il se présente de manière aussi ordonnée, dans l’espace, que peuvent l’être les effigies de Marianne sur une feuille de timbres… On y décèle sans peine des lignes droites, ainsi que des angles caractéristiques (comme 60°, ou 120°, dans l’empilement hexagonal). On définit ces empilements comme périodiques, en ce sens qu’un motif donné (la figure de Marianne par exemple) se répète périodiquement, identique à elle-même, et indéfiniment (jusqu’à la limite de la feuille) par des opérations de translation. Un tel empilement périodique d’atomes s’appelle un cristal.
Il est bon de remarquer que la science de ces empilements ordonnés d’atomes (et, plus généralement, de molécules), appelée la cristallographie, a été découverte par une démarche qui s’apparente de si près à celle de La main à la pâte qu’elle mérite d’être racontée ici.

L’histoire se passe dans les années 1780. L’abbé Haüy, en visite chez un ami collectionneur de minéraux, observe un échantillon de calcite et, malencontreusement, le laisse choir. L’échantillon se casse en «mille» morceaux. L’abbé, confus, les ramasse mais, se gardant bien de les jeter, les ramène chez lui et les observe. Étrange! Tous se présentent sous la forme de petits polyèdres, de tailles et de formes variées, mais dont les angles entre arêtes sont identiques. À l’aide d’un marteau, il continue à casser les morceaux jusqu’à ne plus pouvoir les observer que sous un microscope. Aussi minuscules soient-ils, il remarque que les angles, mesurés à l’aide d’un rapporteur, demeurent les mêmes.
L’expérience, qui a suivi l’observation, est terminée. Vient le temps de l’argumentation et de l’intuition. «Si je pouvais continuer ainsi jusqu’au plus petit morceau possible, c’est-à-dire celui de taille quasi atomique, pense-t-il, et en supposant que les angles entre arêtes demeurent ainsi constants, alors j’aboutirais à un hexaèdre final, minuscule mais d’angles identiques à ceux que j’observe macroscopiquement.» Inversement, c’est en empilant ces hexaèdres (qu’on appelle « mailles primitives ») que l’on reconstitue le solide macroscopique. Il est normal, dans ces conditions, de retrouver à cette échelle les angles caractéristiques de l’hexaèdre de départ.
La constitution des solides cristallins vient ainsi d’être découverte. Qu’il nous suffise, pour la suite, d’en retenir que les matériaux cristallins atomiques (comme le cuivre) sont constitués d’atomes empilés dans un ordre spatial rigoureux. Nous en avons examiné un type (obtenu par empilement de plans hexagonaux) dans le cas du cuivre, mais il existe beaucoup d’autres « systèmes cristallins ». Dans tous les cas, la structure fait apparaître des plans, ainsi que des droites (des axes), d’atomes. Cette description d’un cristal en plans ordonnés empilés est analogue à celle qu'avait proposée Haüy. Dans le cas du cuivre, la «brique » élémentaire, c’est-à-dire la maille primitive de l’empilement est un petit rhomboèdre (parallélépipède composé de six losanges identiques). « Bâtir » le cristal de cuivre macroscopique, c’est empiler ces briques les unes sur les autres, à trois dimensions, chaque rhomboèdre comportant un atome de cuivre.


Échantillon de molybdène vu par microscopie électronique. Chaque point blanc représente un atome. On observe le caractère périodique de l’empilement.
Grossissement : 13×106.

Cristaux d’alumine.
Ces cristaux se présentent ici en petites plaquettes enchevêtrées, de forme hexagonale. Les arêtes de l’hexagone central mesurent 8 μm, soit 8 millièmes de millimètre.
© Société ATOCHEM

Calcite de Cumberland (Royaume-Uni).
Système rhomboédrique. Longueur : 6,5 cm.
© ENSMP Musée, photo Monique Claye.

Andalousite de Fraxennar, Bavière (Allemagne).
Système orthorhombique. Longueur : 10 cm.
© ENSMP Musée, photo Monique Claye.

Pyrite de Niccioleta (Italie).
Système cubique. Longueur : 13 cm.
© ENSMP Musée, photo Monique Claye.

Pyrrhotite de Chihuahua (Mexique).
Système hexagonal. Longueur : 12 cm.
© ENSMP Musée, photo Monique Claye.

Plutôt que des rhomboèdres (cas du cuivre) on pourra sans doute mieux se représenter ces empilements en imaginant une maille primitive qui soit un cube. En empilant ces cubes avec soin, on obtient finalement un objet de forme quelconque mais où – comme Haüy sur ses morceaux brisés de calcite – on retrouve partout, sur les arêtes externes, des angles identiques (ici, droits).
Tout ce qui vient d’être dit des atomes peut être généralisé aux molécules. Ainsi, dans le cas de la glace, les objets dont nous devons considérer l’empilement sont les molécules H2O. Ce sont elles qui, au moment de la solidification (que nous appellerons donc aussi «cristallisation»), prennent des positions ordonnées qui obéissent à la périodicité des cristaux.
Dans un cristal, chaque atome est lié à ses voisins par des forces d’origine chimique (forces dites «de liaison»): c’est pourquoi le cristal possède de la rigidité, et ne se désagrège pas spontanément en ses atomes constitutifs. Aussi, si l’on exerce un effort extérieur de traction, celui-ci se répercute sur chaque atome, qui est ainsi sollicité de s’éloigner de ses voisins tandis que les forces de liaison s’y opposent. Il en résulte, à l’équilibre de ces deux forces opposées, un léger écartement de chaque paire d’atomes voisins. Ces écartements de tous les atomes avec tous leurs voisins donne lieu, macroscopiquement, à l’allongement élastique. Si l’effort de traction est supprimé, chaque atome reprend sa position initiale, restituant à la longueur de l’échantillon sa valeur initiale (l’élasticité est bien un phénomène réversible).

Les enfants construisent un empilement de balles de ping-pong sur la table. Ainsi, avec 19 balles, ils peuvent construire un hexagone régulier dont chaque côté comporte 3 balles (voir figure). Ils maintiendront le tout par des réglettes disposées sur les côtés de l’hexagone. Ils pourront y observer plusieurs hexagones réguliers constitués de 7 balles (6 formant un petit hexagone élémentaire, et 1 au centre) et mesurer avec un rapporteur les angles caractéristiques (60° et 120°) de ces hexagones. À partir de là, ils élaboreront le plan suivant, au-dessus du précédent. Ainsi, avec 12 balles supplémentaires, disposées dans les «cuvettes» triangulaires du premier plan, on voit se constituer le second plan, lui aussi hexagonal, et identique au précédent; puis sur le deuxième, le troisième. On remarquera qu’il y a deux façons distinctes de disposer le troisième plan sur le second: ou à la verticale (boule à boule), ou non, du premier.
On fera remarquer aux enfants que les balles se disposent en lignes droites, réparties dans l’espace, ainsi qu’en plans successifs, et que cette propriété doit être vraie aussi pour les atomes
(si du moins ce mot a été prononcé) d’un cristal.

Il est facile de montrer aux enfants des cristaux en cours de formation. Il suffit pour cela de disposer dans une coupelle en verre de l’eau très salée (saumure), puis de chauffer légèrement la coupelle sous un microscope, ou une loupe, ce qui permet de voir des cristaux de sel (chlorure de sodium) croître dans la solution. On fera surtout remarquer aux enfants que tous ces cristaux présentent des formes marquées par l’angle droit, signe externe de ce que la brique élémentaire peut être ici un cube.
Si l’on dispose d’un microscope, ou d’une bonne loupe, il est simple de reproduire l’«expérience» de Haüy. On se procurera un cristal naturel (comme la calcite; ou tout simplement du «gros sel») et on le fera casser par les enfants à l’aide d’un marteau. Ils observeront, en les mesurant, les angles caractéristiques des morceaux brisés et constateront que, dans la plupart des cas, ces angles se retrouvent sur tous les morceaux, signe d’une propriété caractéristique «interne» de ces cristaux (angles droits pour le chlorure de sodium).

Les empilements amorphes

Il arrive que, pour tel ou tel matériau, la nature choisisse d’empiler les atomes, ou les molécules, de manière désordonnée, plutôt que périodique : ce matériau est dit amorphe. Il est tentant de penser l’état amorphe, désordonné, comme plus fréquent que l’état cristallin où règne l’ordre. Il n’en est rien: la matière, notamment minérale, qui nous entoure sur Terre est beaucoup plus souvent cristalline qu’amorphe.
On peut deviner – en se représentant des balles de ping-pong placées en désordre dans un sac – qu’elles occupent plus de volume que si elles étaient disposées en ordre. Effectivement, lorsqu’un matériau donné existe dans les deux états, cristallin et amorphe (cas de certains alliages comme le fer-bore), ce dernier a une densité plus faible que celle du cristal. La différence peut atteindre dix pour cent.
En fait l’ordre spatial obtenu en constituant des plans de balles hexagonaux et en superposant ces plans les uns sur les autres, comme indiqué au paragraphe précédent, est celui qui conduit à l’arrangement le plus «compact», c’est-à-dire à celui qui présente la densité maximale. Cette propriété, que nous venons de pressentir intuitivement, devrait pouvoir être démontrée. Mais cette démonstration est si ardue qu’elle n’a pas encore été trouvée par les mathématiciens !
Un cas particulièrement familier de l’état amorphe est celui du verre, où des molécules, notamment de «silice» (de formule SiO2, oxyde de silicium), sont empilées de manière désordonnée. De ce fait, lorsqu’on le chauffe, il se ramollit avant de devenir franchement liquide (ce qui permet de le mettre en forme: «art du verrier»). Il ne présente pas de fusion franche (contrairement à la glace, ou au plomb, qui passent sans transition d’un état solide à un état liquide).
Une autre configuration amorphe importante est celle des matériaux polymères (exemples: les «plastiques», les gels…). Dans ce cas, l’objet élémentaire est une molécule souvent linéaire (longue «chaîne» d’atomes liés chimiquement les uns aux autres, comme le polyéthylène, le polystyrène…). Ces chaînes, flexibles, s’entremêlent les unes aux autres à la manière d’une pelote de brins de laine enchevêtrés. Il n’y a bien sûr pas d’ordre cristallin dans ce cas. La fréquente flexibilité du matériau macroscopique est directement liée à celle des molécules individuelles et à la possibilité qu’elles ont de glisser les unes sur les autres dans l’enchevêtrement, phénomènes brillamment étudiés par Pierre-Gilles de Gennes.
Mentionnons enfin le cas du bois, dont n'est pas très éloigné celui du papier. Ici des molécules organiques extrêmement complexes, allongées, différentes d’une espèce à une autre, forment un enchevêtrement serré conférant au bois sa rigidité en même temps que sa texture en fibres.
Cet enchevêtrement laisse libres des interstices microscopiques, dans lesquels de petites molécules, comme les molécules d’eau, peuvent s’introduire. C’est ainsi que de l’eau peut pénétrer «à coeur» dans certains bois ainsi, bien entendu, que dans le papier ou le carton, voire passer au travers d’eux (cas des filtres en papier).

Addons