Travailler sur la lumière : des objets qui contiennent des miroirs

Contexte de départ : Jouer avec 2 miroirs
Auteurs : Equipe La main à la pâte(plus d'infos)
Résumé :
Découverte de la construction d'images d'objets dans un système à deux miroirs.
Publication : 11 Décembre 2013
Matériel :
  • Deux miroirs par groupe
  • Objets, images

Des explications sur ce que l’on voit

Avec deux miroirs, on peut obtenir une, deux, trois, quatre images ou même davantage d’un même objet selon l’angle entre les deux miroirs, la position de l’objet et la position de l’œil par rapport à ces miroirs et la taille des miroirs.
Si l’angle entre les deux miroirs est proche de 180° (miroirs presque dans le prolongement l’un de l’autre), on peut voir une ou deux images ; en prenant par exemple comme objet un crayon, le positionner près de l’articulation entre les deux miroirs, puis le déplacer parallèlement à l’un des miroirs, puis à l’autre miroir, puis le déplacer en diagonale à égale distance des deux miroirs ; repérer le nombre d’images, et la position de l’objet lorsque l’une des images disparaît. Puis changer la position de votre œil, en l’éloignant ou en le rapprochant de l’un des miroirs, et refaire le même trajet pour l’objet ; repérer les nouvelles positions pour lesquelles une image disparaît.

IA M1 est l’image de A dans le miroir 1 et IA M2 est l’image de A dans le miroir 2. 
IB M1 est l’image de B dans le miroir 1 et IB M2 est l’image de B dans le miroir 2.

Mais outre l’image de l’objet dans chacun des miroirs (soient deux images), on peut aussi voir dans l’un des miroirs l’image « de l’image » de l’objet dans l’autre miroir ; soit 4 images au maximum.  Selon la position de l’objet et la position de l’œil , on verra deux ou trois ou quatre, ou seulement une image ou image d’image! En procédant comme dans le paragraphe précédent, en plaçant l’objet au départ près de l’articulation entre les deux miroirs, on pourra essayer de repérer s’il s’agit d’une image primaire ou d’une image d’image.

Si l’angle entre les deux miroirs est de 90°, l’une des images (d) est aussi image d’image :

L’image de la lettre p dans le miroir M1 est la lettre b. (IP M1)
L’image de la lettre p dans le miroir M2 est la lettre q (IP M2)
L’image de l’objet virtuel b dans M1 et l’image de l’objet virtuel q dans M2 sont toutes deux la lettre d.

En diminuant l’angle entre les deux miroirs, on pourra voir de nouvelles images d’images.

Deux miroirs face à face permettent de voir une infinité d’images !
Dans le cas du périscope, les positions respectives des miroirs et de l’œil de l’observateur permet à cet observateur de voir des objets qui ne lui seraient pas accessibles à l’œil nu.
Voir Construction d’un périscope