Vénus devant le Soleil

2- Qui tourne ? autour de qui ? comment ?
Auteurs : Mireille Hartmann(plus d'infos)
Résumé :
Faire le point sur ce que savent les élèves, débattre. Repérer le mouvement du Soleil durant la journée. Essayer de le reproduire par équipes de deux enfants (Terre et Soleil) : mimer les différentes possibilités. Conclure. Se documenter. Modéliser le jour et la nuit avec des boules et des lampes de poche. Mimer avec trois enfants (Terre, Vénus et Soleil) différentes configurations pour aboutir à la vision, depuis la Terre, d'un transit de Vénus. Essayer de répondre, par divers moyens (maquette, simulation, visée), à certaines questions (rareté du phénomène, couleur de Vénus devant le Soleil, vision différente pour deux observateurs très éloignés en latitude)
Publication : 1 février 2004

Cette seconde séquence se compose de cinq parties :

1. Refaire le point sur ce que savent les élèves, et débattre
2. S'intéresser au mouvement (apparent) du Soleil
3. S'intéresser aux mouvements de la Terre

1 - Refaire le point sur ce que savent les élèves, et débattre

Avant d'aborder les activités qui suivent, faites un nouveau bilan sur ce que savent les enfants à propos des trois astres impliqués dans le transit de Vénus, en particulier sur leurs mouvements. Si les avis sont contradictoires, laissez s'ouvrir des débats et notez soigneusement ce qu'il en ressort ainsi que les questions restées en suspens.
Il se peut que certains « leaders » imposent leurs vues au groupe classe surtout si leurs connaissances s'appuient sur des sources fiables. Dans ce cas, tous les élèves conviendront à juste titre que la Terre tourne sur elle-même tout en gravitant autour du Soleil, et que, plus proche de celui-ci, Vénus en fait autant. Néanmoins, il sera très profitable pour le groupe classe de chercher à vérifier puis à approfondir ces connaissances par des simulations, ou encore à répondre à des questions plus pointues (par exemple : dans quel sens la Terre tourne-t-elle sur elle même ? pourquoi Vénus apparaît-elle noire lors de son transit ? pourquoi cet événement est-il si rare ? etc.) Inversement, si certains débats restent ouverts, des simulations permettront de trancher ou de voir que plusieurs possibilités existent (on aura alors recours à une recherche documentaire).


2 - S'intéresser au mouvement (apparent) du Soleil

Chacun aura pu constater que le Soleil « se lève le matin et se couche le soir », mais comment en savoir plus ? En repérant sa trajectoire dans le ciel durant une journée.

Repérer la trajectoire du Soleil

Il est nécessaire d'avoir une vue assez dégagée vers l'est, le sud, et l'ouest. A partir des élément du paysage, repérer le matin (par un très bref balayage du regard) la position du Soleil, le plus tôt possible ou dès qu'il paraît. Noter cette position sur un croquis reproduisant à peu près le profil du paysage. Ensuite, anticiper où sera le Soleil un peu plus tard, au début de la récréation par exemple, et le vérifier en prenant soin de se placer au même endroit, surtout si l'arrière-plan n'est pas très éloigné. (Notez que l'idéal est de faire ce genre de repérage sur la vitre d'une salle exposée au sud, chaque repère étant placé à l'endroit de la vitre où un petit cache amovible masquera le Soleil à un observateur fixe). Refaire la même opération plusieurs fois : en joignant les repères à la mi-journée, une courbe s'esquissera, permettant alors d'anticiper le trajet du Soleil dans l'après-midi.

Fig. 1 : exemple de repérage de la trajectoire du Soleil

En faisant face à la trajectoire du Soleil, les enfants constatent que l'astre se lève à gauche, monte et culmine face à eux à la mi-journée, puis descend pour aller se coucher à droite : c'est donc le sens des aiguilles d'une montre. En utilisant une boussole, ils voient que l'est est sur leur gauche, le sud face à eux, et l'ouest sur leur droite. (L'ombre d'un simple bâton vertical permettrait d'en savoir plus à ce sujet et sur l'évolution de la trajectoire du Soleil au fil des saisons).

Commenter et débattre

Les élèves analysent ce mouvement diurne du Soleil que chacun a pu observer, et en discutent pour savoir si le Soleil tourne vraiment autour de la Terre pour produire le phénomène du jour et de la nuit. S'ils savent que ça n'est pas le cas, ils cherchent d'autres exemples de mouvements apparents (ou plutôt relatifs car tout dépend du référentiel que l'on choisit), par exemple, le paysage que l'on voit défiler à bord d'un véhicule en marche ou les maisons qui tournent autour du manège, ou l'impression que notre train démarre alors que c'est celui d'à côté qui part, etc.
Quel que soit le point où en sont vos élèves, deux simulations simples et ludiques peuvent être proposées pour qu'ils se rendent compte que le phénomène du jour et de la nuit peut être obtenu aussi bien en faisant graviter le Soleil autour de la Terre en un jour que l'inverse…

Faire graviter le Soleil autour de la Terre en un jour

Le groupe classe se scinde en deux, le premier demi-groupe se répartit en binômes tandis que le second regardera ses camarades dans un premier temps puis fera la simulation à son tour.
Dans chaque binôme, un enfant-Terre – dont l'œil représente un observateur – demeure immobile tandis qu'un enfant-Soleil va graviter autour de lui dans le sens observé, en se plaçant d'abord à sa gauche (c'est le matin), puis en passant devant lui (c'est la mi-journée), puis à sa droite (c'est le soir) et enfin derrière lui (c'est la nuit), avant de réapparaître à sa gauche pour commencer une nouvelle journée.

Fig. 2 : diagramme de l'enfant-Soleil gravitant autour de l'enfant-Terre

Dans cette simulation, le « Soleil » a donc bien produit le jour et la nuit sur « Terre » en se déplaçant dans le même sens que ce qui a été observé précédemment dans le ciel. Les enfants remarquent que l'effet serait le même si le « Soleil » gravitait dans l'autre sens, mais que les directions de ses levers et de ses couchers seraient bien sûr inversées.

Faire graviter la Terre autour du Soleil en un jour

Peut-on obtenir le jour et la nuit en inversant le rôle des deux astres ? Au départ, l'enfant-Terre doit se placer à droite de l'enfant-Soleil, fixe cette fois, pour apercevoir celui-ci sur sa gauche (matin). Mais deux possibilités s'offrent à lui pour qu'à midi il se trouve face à son camarade (peu importe si celui-ci lui tourne le dos) : ou bien il doit commencer par reculer puis marcher de côté pour effectuer une translation (fig. 3 a), ou bien il peut avancer mais en effectuant un demi tour sur lui-même. La figure 3 montre que dans le premier cas, l'enfant-Terre regarde toujours dans le même direction au cours de son périple, alors que dans le deuxième, il doit, pour aller à chaque étape suivante, faire un demi-tour sur lui-même.

Fig. 3 : deux diagrammes a et b montrant les deux possibilités pour l'enfant-Terre

Question : la Terre fait-elle vraiment le tour du Soleil en un jour pour que se produise le jour et la nuit ? N'y a-t-il pas une autre possibilité ?


3 - S'intéresser aux mouvements de la Terre

Un bon nombre d'enfants diront – si ce n'est déjà fait depuis un certain temps – que la Terre tourne sur elle-même « pour faire le jour et la nuit », donc en un jour, et qu'elle met une année, 365 jours, pour faire le tour du Soleil… Reste à savoir dans quel sens elle doit effectuer sa rotation d'une part, et sa gravitation d'autre part : de nouvelles simulations pourront-elles l'indiquer ?

Simuler la rotation de la terre sur elle-même

Les enfants se remettent en demi groupe classe et en binômes enfant-Terre et enfant-Soleil, ce dernier restant fixe comme précédemment (mais il peut effectuer une lente rotation sur lui-même si ce sujet a déjà été évoqué). L'enfant-Terre se remet en position matin avec le Soleil sur sa gauche. Il trouve ensuite facilement le sens de sa rotation sur lui-même pour voir le Soleil en face de lui : c'est le sens inverse du mouvement apparent du Soleil, ce qui est logique, diront les enfants, puisque l'on voit les maisons « reculer » lorsque l'on est dans une voiture qui avance.

Fig.4 : diagramme montrant la rotation de l'enfant-Terre sur lui-même

Cette (re)découverte par les enfants du phénomène du jour et de la nuit peut faire l'objet d'une modélisation aussi simple que ludique

Modéliser le jour et la nuit

Matériel par binôme :
      • 1 boule (boule de polystyrène, balle de mousse ou… pomme !)
      • 1 bâton (demi-brochette en bois ou aiguille à tricoter)
      • 3 punaises de couleurs différentes
      • 1 figurine en papier
      • 1 lampe de poche

En demi-groupe classe, les élèves se remettent en binôme dans un coin de la classe légèrement assombri. La Terre est représentée par la boule plantée sur son bâton, le Soleil, par la lampe de poche que l'on allume : que remarque-t-on ? Qu'une moitié de la boule est éclairée et que l'autre est dans l'ombre, cela, quelle que soit la position de la lampe par rapport à la boule. Mais si on fait tourner celle-ci (son bâton étant vertical) dans un sens ou dans l'autre, on s'aperçoit qu'avec une lampe trop haute, certaines régions restent toujours éclairées tandis que d'autres sont toujours dans l'ombre (Fig.5 a). Comment alors faire alterner le « jour et la nuit » pour toutes les régions de la « Terre » ? En éclairant la boule de face (b), la lampe se situant à peu près au niveau de l'équateur (ce qui est le cas particulier des deux équinoxes, mais ce sujet, traité dans un de nos ouvrages ne sera pas abordé ici)

Fig. 5 (a : la boule éclairée en surplomb, b : éclairée de face,
c : avec la punaise France sur le personnage, d : avec les 3 punaises France, Russie, USA)

On plante ensuite une punaise sur la figurine pour situer la France (en tenant compte de sa position réelle par rapport aux deux pôles) : dans quel sens faut-il faire tourner la boule pour que la figurine voie le soleil apparaître à sa gauche ? Dans le sens de la simulation précédente, donc le sens inverse des aiguilles d'une montre. Ainsi, tout comme nous l'avons vu avec notre boussole, le personnage voit bien le soleil de lever à l'est, culminer au sud, puis se coucher à l'ouest (c).
On ajoute une punaise de part et d'autre de la France pour représenter la Russie et les USA (d) : dans quel pays verra-t-on se lever le Soleil en premier ? En Russie. En dernier ? Aux USA. Quel moment de la journée est-ce dans ces deux pays lorsque c'est la mi-journée en France ? L'après-midi en Russie, le matin aux USA.

 

Simuler la gravitation de la Terre autour du Soleil

Il s'agit maintenant pour l'enfant-Terre de se déplacer autour de l'enfant-Soleil tout en tournant sur lui-même (dans le bon sens). Eh bien, contre toute attente, le sens de gravitation, lui, ne pourra être défini (Fig.6). En effet, peu importe si l'enfant-Terre commence par avancer (a) ou par reculer (b) tout en tournant sur lui-même : dans les deux cas il verra le « Soleil » se lever sur sa gauche, puis se trouver face à lui, puis sur sa droite, puis derrière lui.

Fig.6 deux diagrammes a et b montrant les deux possibilités de gravitation de l'enfant-Terre

En se documentant, les élèves verront que le sens de gravitation de la Terre est le même que celui de sa rotation, tout comme c'est le cas pour les autres planètes du système solaire – Vénus toutefois faisant exception à la règle avec une rotation dite rétrograde –.
Pour terminer, les enfants-Terre peuvent compter et comparer combien de fois ils voient chacun le « Soleil » se lever tandis qu'ils effectuent le tour complet du « Soleil ». Ils en déduisent que trois paramètres interviennent : vitesse de rotation , de gravitation, et rayon de l'orbite. Une lecture doc. leur apprendra que ces deux derniers paramètres sont liés : plus une planète est proche du Soleil, plus elle gravite rapidement autour de lui, et vice et versa.


4 - S'intéresser à la gravitation de Vénus

Que vos élèves sachent déjà ou non que Vénus est plus proche du Soleil que la Terre, une première simulation leur prouvera que s'il n'en n'était pas ainsi, le phénomène du transit de Vénus ne pourrait pas se produire. Une autre simulation montrera les conditions d'une vision de ce transit.
Le groupe classe, en entier cette fois, va être le spectateur actif d'un trio d'élèves représentant le système Soleil – Vénus – Terre. Deux orbites circulaires (qui seraient légèrement elliptiques dans la réalité) seront tracées à la craie ou matérialisées avec de la ficelle : compter 1,50 m de rayon pour l'une et 2,20 m pour l'autre (en guise de compas, utiliser un morceau de ficelle ayant ces deux longueurs). Dans un premier temps, l'enfant-Terre gravitera (dans le bon sens) autour de l'enfant-Soleil mais sans tourner sur lui-même. Les acteurs pourront changer d'une simulation à l'autre.

Voir pourquoi Vénus ne peut être qu'une planète dite intérieure

Les deux options possibles devant être testées, mettre d'abord Vénus sur l'orbite extérieure, la Terre étant ainsi plus proche du Soleil. Qu'en pensent les spectateurs ? Certains vont prédire que l'enfant-Terre ne pourra pas voir son camarade passer devant le Soleil, mais seulement par derrière, et la simulation leur donnera raison : donc, pas de vision possible d'un transit de Vénus avec cette option (Fig. 7 a).

Fig. 7 (a : enfant-Vénus sur l'orbite extérieure, b : puis sur l'orbite intérieure)

L'échange des deux orbites a lieu ensuite et la simulation reprend. Les spectateurs doivent intervenir lorsqu'ils estiment que l'enfant-Terre vient de voir l'enfant-Vénus passer devant l'enfant-Soleil : l'enfant-Terre confirme ou non qu'un transit a bien eu lieu (b)

Noter la configuration des trois astres lors d'un transit

Pour pimenter le jeu, des consignes sont données, d'abord concernant la vitesse des « planètes » : plus proche du « Soleil », « Vénus » devra être plus rapide que la « Terre ». Ensuite, au moment où les spectateurs jugeront qu'un transit se produit, ils devront dire « stop » pour que les deux « planètes » s'immobilisent, l'enfant-Terre devant alors confirmer qu'il voit son camarade devant l'enfant-Soleil. La simulation se déroule : au premier « stop », que voit-on ? Que les trois astres sont alignés.

Fig. 8 (a : configuration lors d'un transit, b : enfant-Terre (en rotation) regardant côté nuit

Ensuite, une consigne est donnée à l'enfant-Terre : il devra en plus tourner sur lui-même… Les observateurs remarquent ainsi que l'alignement se produit parfois alors que l'enfant-Terre tourne le dos à ses deux camarades (b) : qu'est-ce que cela signifie ? Qu'une moitié de la Terre est exclue de la vision d'un transit puisqu'il faut se trouver côté jour (le 8 juin prochain, heureusement, la France sera du bon côté !…)


Zones de visibilité du passage de Vénus devant le Soleil
(Source : Jean Meeus, Société astronomique de France)


5 - S'intéresser à certaines particularités du transit de Vénus

Les précisions données dans le texte au début de la séquence 1 ont dû susciter certaines questions. Les enfants vont pouvoir maintenant y répondre à l'aide de nouvelles activités très concrètes. Voici la liste des quatre questions les plus probables, suivies d'une question « subsidiaire » qui réconciliera vos élèves – si besoin est – avec… la règle de trois.
- Pourquoi les passages de Vénus devant le Soleil sont-ils si rares ?
- Pourquoi le passage du 8 juin se reproduira-t-il dans huit ans ?
- Pourquoi Vénus nous apparaîtra-t-elle comme un cercle noir ?
- Pourquoi, d'un hémisphère à l'autre, on ne verra pas Vénus au même endroit sur le Soleil ?
- Où se trouve Vénus aujourd'hui par rapport à la Terre ?

Pourquoi les passages de Vénus devant le Soleil sont-ils si rares ?

Lors des simulations précédentes les enfants ont constaté que l'alignement des trois astres n'était pas rare : alors, pourquoi l'est il dans le réalité ? Des petites maquettes réalisées en moins d'un quart d'heure leur feront découvrir la clef du mystère…
Matériel pour chaque binôme :
• 2 bandes de bristol, larges de 2 cm, longues de 45 et 30 cm, pour les deux orbites.
• une brochette en bois pour maintenir le système
• un peu de pâte à modeler pour le Soleil et les deux planètes
• ruban adhésif pour fermer les anneaux-orbites
Il s'agit de réaliser le montage de la figure 9 (le bout pointu de la brochette a été coupé après son enfilage dans les anneaux-orbites). La fente sous la boule-Soleil permet de maintenir celle-ci à cheval sur la brochette. La fente sous les boulettes-Terre et Vénus permet à chacune de coulisser facilement le long de son anneau-orbite.

Fig.9 : dessin réaliste de la maquette Soleil-Vénus-Terre

Les maquettes étant posées sur les tables, chaque binôme fait graviter les deux planètes dans le bon sens et avec une « Venus » plus rapide que la « Terre ». Chacun constate que, là aussi, l'alignements des trois astres se produit fréquemment… On en profite alors pour faire des… visées – les premières ! – en plaçant un œil en arrière de la boulette-Terre, ou à la place de celle-ci, pour voir « Vénus » se projeter sur le « Soleil » (Fig. 10 a).

Figure 10 avec 3 diagrammes représentant la maquette :
a : alignement des 3 astres, b : « bascule » de l'orbite de Vénus,
c : les 2 cas où pourra alors se produire un alignement

Suggérez maintenant de soulever la maquette à l'aide de la brochette, et lancez le défi suivant : comment, en laissant la « Terre » et « Vénus » à leur place, donc sans y toucher, peut-on « briser » l'alignement des trois astres ? Parions que, soit par inadvertance, soit par le geste adéquat d'un petit futé, chacun verra qu'il suffit simplement de faire basculer un peu l'une des deux orbites : « Vénus » se trouvant alors ou plus haute ou plus basse que la « Terre », la vision d'un transit ne peut plus avoir lieu !(b).
Dans la réalité, c'est l'orbite de Vénus qui a « basculé » d'un angle d'environ 3,5° par rapport à celle de la Terre. Vu les énormes distances entre les trois astres impliqués dans un transit, cette petite différence suffit à rendre très rare leur alignement. Mais puisque celui-ci est possible, comment s'obtient il ?
Lancez alors un second défi : qui trouvera maintenant le, ou les endroits des orbites où pourront se produire, malgré cet angle, un alignement ?. La présence de la brochette sera une aide précieuse pour découvrir qu'il existe deux endroits précis (c), là où, pour un observateur extérieur au système, les deux orbites vues de profil sembleraient se croiser.
On comprendra aussi pourquoi, Venus étant plus rapide, un second transit ne peut se produire 6 mois après le premier, donc aux antipodes : c'est que Vénus arrivera à cet endroit avant la Terre ! (Pour que les deux planètes y arrivent en même temps, il faudrait que leurs vitesses, non plus linéaires mais angulaires soit les mêmes).

Pourquoi le passage du 8 juin se reproduira-t-il dans huit ans ?

La réponse à cette question va pouvoir se faire à l'aide de la manipulation d'un élément… géométrique, voici comment :
Quand la Terre, dans 8 ans , aura fait 8 fois le tour du Soleil, Vénus, de son côté, aura accompli 13 tours. Le 8 juin prochain, les deux planètes se trouvant alignées avec le Soleil, seront sur une même « ligne de départ » (fig. 11 a). Ceci va nous permettre de calculer de façon très simple quelle sera, au bout d'un an – en juin 2005 - , l'avance de Vénus sur la Terre, mais une avance angulaire, laquelle pourra être matérialisée par un gabarit d'angle (b). Celui-ci sera donc reporté 8 fois sur un cercle ayant pour centre le Soleil. A l'issue de la 8ème fois, donc la 8ème année, on verra que l'extrémité du gabarit coïncide avec la « ligne de départ » initiale des deux planètes, donc qu'un nouveau transit aura lieu. (Si cette situation ne se reproduit pas ensuite tous les huit ans, c'est qu'en réalité il existe un petit décalage, lequel va s'amplifier : ainsi, du fait de l'angle entre les deux orbites, un transit ne pourra plus avoir lieu avant très longtemps.)
De façon pratique, après avoir constaté avec deux rapporteurs accolés qu'un cercle fait 360°, les enfants calculent la valeur angulaire de leur gabarit :
En 1 an la Terre balaye 360°. En 8 ans, elle aura balayé 360° x 8 = 2.880°.
Da son côté, en 8 ans, Vénus balayera 360° x 13 = 4.680°, donc en 1 an, 4.680 : 8 = 585°.
En conséquence, l'avance angulaire qu'aura Vénus sur la Terre au bout d'1 an sera de 585° – 360° = 225°

Fig. 11 (trois diagrammes montrant, a : le départ des deux planètes le 8 juin,
b : leur position un an plus tard, c : le gabarit d'angle de 225°)

Les enfants préparent donc un gabarit d'angle de 225° (c) : ils n'auront pas besoin d'un rapporteur mais juste d'un compas car l'angle recherché est la somme de 180° (un demi-cercle) et de 45° (un quart de cercle plié en deux). Une petite « excroissance » dans le creux de l'angle va permettre de planter une épingle (ou une punaise) qui servira d'axe de rotation. La manipulation se fera sur une feuille où sera tracé un grand cercle pour l'orbite de la Terre, puis un autre plus petit pour Vénus.

Fig. 12 (trois diagrammes montrant trois étapes de la manipulation,
a : 1ère année, b : 2ème année, c : 8ème année)

Mettre le gabarit en position 1ère année (Fig. 12 a), tracer la « ligne d'arrivée » de Vénus, la numéroter, puis faire tourner le gabarit autour de son axe pour le positionner en 2ème année (b), etc., puis voir ce qui se passe pour la 8ème année : un étoile à huit branches s'est formée, la dernière branche coïncidant avec la « ligne de départ » initiale des deux planètes ! (c) Ainsi, 8 ans après le transit du 8 juin 2004, se produira un nouvel alignement, donc un nouveau passage de Vénus devant le Soleil.

Pourquoi Vénus nous apparaîtra-t-elle comme un cercle noir ?

Pour mettre vos élèves sur la voie, (re)montrez-leur une photo de Vénus . On y voit généralement un globe éclairé aux trois-quarts : où se trouve alors le Soleil ? Se rappelant la simulation avec la boule-Terre éclairée par une lampe de poche, des enfants diront que sur la photo, Vénus est éclairée un peu de côté par le Soleil. De fil en aiguille, d'autres diront qu'en ayant le Soleil derrière elle le 8 juin, Vénus nous présentera son côté nuit.
Une simulation avec une boule-Vénus et une lampe de poche confirmera cela tout en faisant découvrir aux enfants que, comme la Lune, Vénus se présente à nous selon des phases (fig. 13).

Fig. 13 : les phases de Vénus

Les élèves se remettent donc en binômes : un enfant joue le rôle d'un observateur sur Terre : il regarde son camarade qui, d'une main, bras tendu, tient une boule sur un bâton et, de l'autre, tient une lampe de poche allumée, dirigée vers la boule. Si, d'un seul bloc, cet enfant tourne sur lui-même, l'enfant-Terre verra la boule sous différents angles d'éclairage : elle présentera des phases complètes dont ce fameux « contre-jour » du 8 juin où, s'interposant entre la lampe et l'observateur, elle présentera à celui-ci son côté nuit (fig.14).

Fig. 14 : simulation avec deux enfants montrant la situation du 8 juin


Pourquoi, d'un hémisphère à l'autre, on ne verra pas Vénus au même endroit sur le Soleil ?

Laissez les enfants débattre puis proposez-leur dans un premier temps de considérer leurs deux yeux comme deux observateurs sur Terre situés à deux endroits différents. Ils vont regarder leur index, bras tendu, comme un objet s'interposant entre leurs yeux et le mur de la classe. En fermant alternativement un œil puis l'autre, que remarquent ils ? Que leur doigt semble se déplacer légèrement. De quelle façon ? Avec l'œil gauche, le doigt paraît plus à droite qu'avec l'œil droit, et vice versa.
Suggérez maintenant de se pencher sur le côté de façon à avoir les yeux « l'un en dessous de l'autre » : les élèves constatent alors que l'œil « d'en haut » voit le doigt légèrement plus bas qu'avec « l'œil d'en bas » et inversement…
Et pour se mettre dans la situation décrite par le texte de la séquence 1, les élèves se répartissent en trios afin de réaliser la simulation décrite par la figure 15 : deux enfants-Terre représentent deux observateurs situés dans les deux hémisphères. L'un est assis et l'autre est debout derrière lui. Tous deux regardent une boule-Vénus que le troisième élève va déplacer latéralement devant eux. Sur le mur d'en face est affiché – ou dessiné à la craie – une grand cercle-Soleil divisé en bandes horizontales numérotées.

Fig. 15 : simulation du transit de Vénus avec deux enfants
représentant les deux hémisphères terrestres

Au départ, chacun des observateurs note le numéro de la bande où se projette la boule : est-ce la même ? Laquelle correspond à l'observateur assis, donc plus bas ? Ensuite, que se passera-t-il quand la boule progressera devant le cercle ? Ses deux trajets apparents, empruntant deux couloirs différents, seront décalés en hauteur comme cela est mentionné dans le texte.

Où se trouve Vénus aujourd'hui par rapport à la Terre ?

Les enfants pourront se poser cette question d'ici le 8 juin et y répondre de façon simple, quelle que soit la date. Il s'agira de déterminer la position angulaire de Vénus par rapport à celle de la Terre, en prenant comme référence leur situation particulière du 8 juin lorsqu'elles seront alignées avec le Soleil : cela consistera donc à faire une sorte de « compte à rebours » à l'aide des vitesses angulaires des deux planètes.
La démarche consistera à calculer d'abord l'angle balayé en 1 jour par la Terre, puis par Vénus. Ensuite, on comptera sur un calendrier le nombre de jours séparant la date choisie du 8 juin, et on multipliera ce nombre par la valeur de l'angle journalier relatif à chaque planète. On obtiendra ainsi deux angles qui, tracés à partir de la ligne joignant les deux astres et le Soleil le jour du transit, donneront les positions respectives de la Terre et de Vénus à la date choisie.
Voici un exemple chiffré :
Il faut savoir que Vénus fait le tour du Soleil en 225 jours (fig. 16 a) alors que la Terre le fait en 365 (nous ne tiendrons pas compte du quart en plus ni du 366ème jour de notre année bissextile, jour qui n'est qu'un rattrapage et non l'effet d'une décélération « quadri-annuelle » de notre planète !)

Fig.16 (deux diagrammes, a : Terre et Vénus sur leurs orbites le 8 juin
avec le nombre de jours de leur révolution autour du Soleil
b : position angulaire des deux planètes dans l'exemple du 2 avril

Ceci dit, en 1 jour, la Terre balaye 360° : 365 j = 0,98° et Vénus, 360° : 225 j = 1,60°
Si la date choisie est par exemple le 2 avril, il faudra attendre 66 jours pour arriver au 8 juin (28 jours en avril + 31 jours en mai + 7 jours en juin puisque le transit aura lieu le 8 juin au matin).
Donc, l'angle balayé par la Terre entre le 2 avril et le matin du 8 juin sera de 0,98° x 66 j = 64,68° arrondis à 64,5°. Pour Vénus, l'angle sera de 1,60° x 66 j = 105,6° arrondis à 105,5°
Ce petit problème pourra bien sûr être résolu à l'aide d'une règle de trois :
Pour la Terre : 360° x 66 j / 365 j = 64,68°
Pour Vénus : 360° x 66 j / 225 j = 105,50°
Pour terminer, une « question à 10 Euros » : en matérialisant l'angle entre la Terre et Vénus le 2 avril (41°) par deux ficelles joignant une lampe-Soleil éclairant une boule-Vénus, sous quelle phase serait vue la boule, et donc la vraie Vénus, ce jour là ? (Seule la partie droite de son globe serait vue depuis la Terre (dans un télescope) : elle aurait la forme d'un gros croissant, lequel s'amincissant au fil des jours disparaîtra complètement lors de l'alignement des trois astres.)


En savoir plus sur la Toile :

- Sur le système solaire :
http://www.neufplanetes.org/
http://www2.unil.ch/sc/pages/bazar/articles/phys/matiere/4_matiere.htm
http://www.fondation-lamap.org/fr/page/11979/le-système-solaire

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