Outils pour l’amélioration d’un enseignement des sciences fondé sur l’investigation

5 Les Outils d’amélioration de l’investigation dans l’enseignement des sciences et l’enseignement fondé sur l’investigation en mathématiques
Auteurs : Travail collectif(plus d'infos)
Résumé :
De nombreux enseignants qui ont utilisé les Outils d’amélioration de l'Investigation dans l’enseignement des sciences enseignent en école élémentaire ou maternelle ; en tant qu’enseignants généralistes, ils enseignent également les mathématiques aux élèves. La question s’est posée de savoir s’ils pouvaient utiliser ou adapter les Outils d’amélioration de l’investigation pour aider à la compréhension et à l’implantation des mathématiques par l’investigation.
Publication : 20 Mars 2014

5 Les Outils d’amélioration de l’investigation dans l’enseignement des sciences et l’enseignement fondé sur l’investigation en mathématiques

Chapitre écrit sous la coordination de : Wynne Harlen

 

De nombreux enseignants qui ont utilisé les Outils d’amélioration de l'Investigation dans l’enseignement des sciences enseignent en école élémentaire ou maternelle ; en tant qu’enseignants généralistes, ils enseignent également les mathématiques aux élèves. La question s’est posée de savoir s’ils pouvaient utiliser ou adapter les Outils d’amélioration de l’investigation pour aider à la compréhension et à l’implantation des mathématiques par l’investigation. 

Dans ce chapitre, nous allons explorer cette question sur la base d’un dialogue avec des chercheurs en mathématiques. Les similitudes et différences entre l’enseignement des sciences fondé sur l’investigation et l’enseignement des mathématiques par l’investigation sont analysées et des pistes pour de possibles adaptations des Outils d’amélioration de l’investigation pour un enseignement des mathématiques par l’investigation sont avancées. 

Dans le cas des sciences, les outils ont aidé au développement de la compréhension de ce que l’investigation signifie en pratique. L’intérêt  de l’approche utilisée pour diagnostiquer les aspects de l’investigation qui sont ou non implantés a été montrée par les tests répétés des outils. Cependant, l’application de cette approche pour les mathématiques n’a pas été explorée. Si cette approche pouvait être envisageable pour un enseignement des mathématiques, alors les pistes fournies dans ce chapitre devraient faire l’objet d’un examen précis, de tests dans des classes et d’un développement avec des exemples extraits de la pratique. En d’autres termes, ce chapitre pose les bases d’un projet d’adaptation des Outils d’amélioration de l’investigation dans l’enseignement des sciences à l’enseignement des mathématiques. 

 

5.1 La nature du savoir scientifique et mathématique 

Comme il est noté dans le guide Fibonacci Apprendre par l’investigation, « les sciences et les mathématiques partagent le mode dominant d’élaboration du savoir par l’investigation. »  Il y a cependant des différences fondamentales entre le savoir construit – et comment il est construit – en mathématiques et en sciences. Les mathématiques s’intéressent aux abstractions (telles que les nombres, les figures, les modèles) qui peuvent émerger de situations réelles ou de questions mathématiques et aux relations logiques entre ces concepts abstraits. La science s’intéresse aux objets et phénomènes du monde réel, cherchant à les décrire et les comprendre, à la fois qualitativement et quantitativement, en termes de « grandes » ou puissantes idées (notions clés) et modèles. Dans sa description quantitative du monde, la science « a besoin des mathématiques ou d’autres symboles abstraits quand elle atteint les limites de ce qui peut être exprimé par le langage courant »

Les différences essentielles entre l’élaboration du savoir en sciences et en mathématiques sont également décrites dans le guide Apprendre par l’investigation : 

« En mathématiques, les problèmes sont envisagés et la preuve que quelque chose soit déclaré vrai ou faux  résulte d’une démonstration logique. En sciences, les faits et les questions sont considérées, et les modèles émergent d’un processus d’observation, d’expérimentation, d’interprétation, etc. » 

Ainsi, les sciences et les mathématiques sont des formes de savoirs distinctes et différentes. Néanmoins, en ce qui concerne l’apprentissage, l’investigation est considérée comme une bonne approche éducative pour les deux. Comme remarqué dans le guide Fibonacci L’Investigation dans l’enseignement mathématique, la terminologie de l’apprentissage par l’investigation n’est pas aussi courante en mathématiques que dans l’enseignement des sciences. Néanmoins, l’innovation et la recherche en enseignement des mathématiques ont  prétendu promouvoir l’apprentissage des mathématiques en incluant la compréhension et permettre aux élèves d’expérimenter une activité mathématique authentique. 

 

5.2 L’enseignement fondé sur l’investigation en sciences et en mathématiques

L’enseignement fondé sur l’investigation en sciences et en mathématiques – ou d’ailleurs dans n’importe quel autre domaine – est profondément ancré dans ce que nous savons de l’apprentissage des enfants. Certaines des découvertes essentielles de la recherche sur l’enseignement établissent que : 

les enfants élaborent des idées sur le monde qui les entoure dès la naissance et vont utiliser leurs propres idées pour donner du sens aux nouveaux évènements et phénomènes qu’ils rencontrent; 

l’action physique directe sur les objets est importante dans les premiers stades d’apprentissage, laissant place petit à petit au raisonnement, d’abord sur des évènements et des objets et ensuite sur des abstractions; 

les enfants apprennent mieux par l’activité mentale et physique quand ils résolvent des questions par leur propre raisonnement en interaction avec des adultes ou d’autres enfants plutôt qu’en recevant des instructions et des informations à mémoriser ; 

le langage et en particulier la discussion et l’interaction avec les autres, jouent un rôle important dans la formation du raisonnement et des idées chez les enfants. 

 

L’enseignement fondé sur l’investigation requiert et développe également des capacités largement reconnues comme essentielles dans la société moderne, dont la pensée critique, le travail en équipe, la prise en compte des contre-propositions et l’utilisation de formes appropriées de communication. 

Lors de l’apprentissage des sciences, le but est que les enfants construisent leur propre compréhension du monde qui les entoure. Les types d’activités cohérentes avec l’apprentissage effectif, menant à cette compréhension, sont celles se trouvant dans les Outils d’amélioration de l’investigation. Ces activités des élèves supposent de: 

travailler en collaboration avec les autres pour trouver des réponses aux questions sur le monde environnant ;

utiliser leurs idées préexistantes et les idées des autres pour suggérer des explications (hypothèses) et faire des prédictions; 

planifier et mener des investigations ;

collecter et interpréter des données issues de l’observation directe ou de sources secondaires ;

tirer des conclusions et développer des modèles sur la base de résultats probants ;

essayer d’expliquer ce qu’ils ont trouvé, argumenter et raisonner ;

communiquer de façon efficace sur ce qui a été trouvé et comment cela a été trouvé. 

 

Lors de l’apprentissage des mathématiques, le but est de construire la compréhension mathématique. Les activités concernées supposent de  : 

s’engager dans des problèmes et des questions afin de les exprimer de façon à ce qu’ils soient accessibles au travail mathématique ; 

explorer différentes solutions ; 

envisager les solutions possibles et faire des prédictions; 

élaborer des modèles basés sur les relations possibles ; 

tester, expliquer, raisonner, argumenter et prouver ; 

connecter, représenter et généraliser ; 

communiquer le processus de solution et fournir les preuves ainsi que la solution. 

 

Il y a clairement des similitudes ainsi que des différences entre les expériences en classe qui nourrissent la compréhension en sciences et en mathématiques. 

D’un côté, il y a des similitudes dans l’importance d’une question ou d’un problème de départ, du travail en groupe, de la discussion et du dialogue, de la prise en compte d’approches alternatives, de la pensée critique, de la réflexion sur l’apprentissage et sur la communication. Mais ce qui est le plus important dans les expériences d’investigation en classe pour les sciences comme pour les mathématiques, c’est que les élèves soient dans un processus de réponse à des questions ou de résolution de problèmes dont ils ignorent la réponse et pour lesquels ils souhaitent trouver la solution. 

D’un autre côté, il existe différents axes de travail ; comment les problèmes ou questions sont abordés, comment les solutions sont recherchées, le fondement de la validation des solutions ou réponses et la nature des explications. Bien que la résolution de problèmes en sciences et en mathématiques implique dans les deux cas des processus cycliques, il y a une différence significative dans le rôle des idées existantes que les apprenants introduisent dans le problème ou la question. La recherche en sciences de l’éducation montre que lorsque les élèves rencontrent un nouveau phénomène ou objet, ils tentent d’y trouver un sens en utilisant des idées formées lors de précédentes expériences. Ainsi commence  le processus d’investigation dans lequel une idée existante est utilisée pour faire une prédiction et testée pour voir s’il y a des preuves pour appuyer la prédiction, si elle a besoin d’être modifiée ou s’il faut essayer autre chose. En mathématiques, le processus d’investigation part de techniques connues qui sont adaptées, si nécessaire, et utilisées pour explorer le problème. L’exploration continue dans un cycle d’essai de différentes techniques, en testant la solution donnée par chacune pour voir si elle peut être réfutée, jusqu’à trouver une solution qui ne peut être contredite par des explorations ultérieures. 

 

5.3 Pistes pour adapter les Outils d’amélioration de l’investigation à l’enseignement des mathématiques

La discussion sur les similitudes et les différences dans l’enseignement en mathématiques et en sciences suggère qu’il y a des parties des Outils pour l’amélioration de l’investigation qui sont pertinentes pour les mathématiques, mais que d’autres ne sont pas compatibles. 

Les encarts 19 et 20 fournissent des exemples d’adaptation des items des Outils d’amélioration de l’investigation pour les mathématiques. Dans chaque cas, comme pour les Outils d’amélioration de l’investigation, les items sont rédigés  de telle façon qu’une réponse positive indique que certains aspects de l’enseignement des mathématiques par l’investigation sont présents. Quand un aspect est absent, cela peut être parce que le comportement peut ne pas être pertinent au problème particulier ou à l’âge des enfants ou parce qu’une opportunité d’investigation a été ratée. Il est donc important de fournir des raisons quand un comportement n’est pas observé. 

Ainsi que mentionné plus haut, ni cette approche pour évaluer les pratiques en classe, ni ces exemples concrets n’ont été testés en classe. Ce ne sont que des pistes théoriques qui ont besoin d’être comparées à des pratiques concrètes et développées à l’aide d’exemples extraits du réel. 

 
 

Encart 19

 Exemples d’adaptation des interactions enseignant-élèves pour l’enseignement des mathématiques  fondé sur l’investigation

Fournir des opportunités de résolution de problèmes mathématiques

L’enseignant:

·      fournit des problèmes qui peuvent être résolus de différentes façons, autrement qu’en utilisant un algorithme ;

·       aide les élèves à reformuler les problèmes pour qu’ils puissent être résolus mathématiquement ;

·       pose des questions qui requièrent des élèves différentes façons de résoudre un problème ;

·       donne un retour qui encourage les élèves à essayer différentes approches ;

·       demande aux élèves d’expliquer les raisons de leur choix pour  résoudre un problème de la meilleure façon.

Discuter les techniques de résolution des problèmes mathématiques

L’enseignant:

·      demande aux élèves de discuter les différentes façons de résoudre le problème ;

·       demande aux élèves si des approches alternatives donnent la même solution ;

·       demande aux élèves de penser à d’autres problèmes qui pourraient être résolus de la même façon 

·       encourage les élèves à développer des stratégies ou des modèles pour résoudre certains types de problèmes ;

·       donne aux élèves les moyens de rendre compte et de discuter leurs solutions ;

·       encourage les élèves à discuter du processus qui a permis d’arriver à une solution et sa preuve ;

·       encourage les élèves à réfléchir sur ce qu’ils ont fait et trouvé.

 

Encart 20

Exemples d’adaptation des activités des élèves pour l’enseignement des mathématiques fondé sur l’investigation

Résolution de problèmes

Les élèves

·     reformulent les problèmes pour qu’ils puissent être résolus par les mathématiques ;

·       suggèrent différentes façons de résoudre un problème ;

·       explorent différentes façons de résoudre un problème ;

·       utilisent le raisonnement pour choisir entre différentes façons de résoudre un problème ;

·       identifient des modèles dans les nombres ou les propriétés des objets ;

·       trouvent par eux-mêmes comment résoudre un problème, pas simplement en suivant un algorithme ;

·       expliquent et justifient leurs solutions par des arguments logiques ;

·       font le lien entre anciens et nouveaux problèmes en fournissant des résultats probants pour appuyer leur solution ;

·       utilisent des représentations appropriées (dessins, nombres ou symboles) pour trouver comment résoudre un problème.

Travailler avec les autres

Les élèves

·       collaborent lors des travaux en groupe ;

·       lancent des discussions sur les problèmes et leurs solutions.

Enregistrement de leur travail

Les élèves

·       expriment le problème en des termes qui permettent une résolution par les mathématiques ;

·       fournissent un récit des procédés de résolution du problème ;

·       fournissent un résultat probant pour appuyer la solution.

 

 

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Notes

 Artigue, M., Dillon, J., Harlen, W., Léna, P. (2012). Learning Through Inquiry. Fibonacci Project. Disponible sur www.fibonacci-project.eu, section Ressources.

 Artigue, M. & Baptist, P. (2012). Inquiry in Mathematics Education. Fibonacci Project. Disponible sur  www.fibonacci-project.eu, section Ressources.

 Ces activités sont également décrites, de façon plus générale, dans le guide Fibonacci Inquiry in Science Education, disponible sur www.fibonacci-project.eu, section Ressources.

 Pour une discussion plus approfondie sur les activités impliquées dans l’établissement de la compréhension mathématiques, voir le Livret Contextuel Fibonacci Inquiry in Mathematics Education, disponible sur www.fibonacci-project.eu, section Ressources.

 Voir le guide Fibonacci Inquiry in Mathematics Education, disponible sur www.fibonacci-project.eu, section Ressources