Calendriers, miroirs du ciel et des cultures

2- les saisons, l'année
Auteurs : david Wilgenbus(plus d'infos)
Nathan Desdouits(plus d'infos)
Gilles CAPPE(plus d'infos)
Roland L.(plus d'infos)
Résumé :
- Savoir que la Terre tourne autour du Soleil - Savoir que l'axe de rotation de la Terre est incliné et qu'il pointe toujours dans la même direction - Comprendre que cette inclinaison est responsable de l'alternance des saisons - Comprendre qu'en hiver les rayons du Soleil sont plus inclinés qu'en été, ce qui explique qu'il fasse plus froid - Savoir qu'une année peut se définir comme la durée séparant deux équinoxes de printemps - Connaître l'origine de l'an 1 dans différents calendriers - Connaître l'origine du premier janvier comme premier jour de notre calendrier - Comprendre l'origine des années bissextiles
Publication : 1 Avril 2009

Liste des séances

 

Séance 1 : La durée d’une journée est-elle partout la même ?

durée 60 minutes
matériel Pour chaque groupe :
~ une photocopie de la fiche 4
~ un planisphère
~ une lampe de poche puissante (ou un projecteur diapo)
~ une boule de polystyrène
~ une pique à brochette
~ des épingles
objectifs ~ Savoir que l’axe de rotation de la Terre est incliné
~ Comprendre que cette inclinaison est responsable de la variabilité de la durée du jour sur Terre
lexique Éphéméride, latitude, longitude, hémisphère

Question initiale

Le maître interroge la classe : d’après vous, est-ce que la durée de la journée est la même partout ?
Après avoir recueilli les réponses, il propose aux élèves d’étudier un document et distribue à chaque groupe une photocopie de la fiche 4, qui montre la durée de la journée en différents lieux sur Terre (pour différentes latitudes).

Durée de la journée, le 21 juin 2009, en différents lieux de l’hémisphère Nord

Lieux Latitude (nord) Durée de la journée
Niamey (Niger) 13°32’ 12 h 56 min
Madrid (Espagne) 40°25’ 15 h 10 min
Paris (France) 48°51’ 16 h 11 min
Édimbourg (Royaume-Uni) 55°57’ 17 h 56 min
Reykjavik (Islande) 64°09’ 21 h 09 min
Station météo du Cap Morris (Groënland) 83°40’ 24 heures

Note pédagogique

• Afin de ne pas perturber la discussion par des problèmes de fuseaux horaires, tous les lieux indiqués sont (à peu près) à la même longitude.
• De même, pour éviter toute digression sur les saisons et ne faire varier qu’un paramètre à la fois (la position), toutes ces durées sont indiquées pour un jour précis : le 21 juin (le solstice d’été, journée la plus longue dans l’hémisphère Nord).

Les élèves doivent, dans un premier temps, situer les différents lieux sur le planisphère. Certains sont difficiles à trouver : la latitude peut alors être une indication précieuse! On remarque que la journée n’a pas la même durée partout sur Terre, et qu’il y a un lien évident entre la latitude et la durée de la journée : plus on va vers le nord, plus la journée dure longtemps (en été).
L’enseignant demande alors aux élèves de chercher à expliquer le phénomène et engage une discussion collective.
Il recueille au tableau les hypothèses des élèves et essaye de schématiser leurs explications.
Les hypothèses généralement présentées par les élèves sont :
– l’axe de rotation de la Terre est incliné (par rapport aux rayons du Soleil) ;
– la Terre tourne plus vite au nord qu’au sud ;
– la Terre tourne autour du Soleil.
Seule la première hypothèse, celle de l’axe incliné, est juste. Si elle n’apparaît pas dans la discussion, les élèves la retrouveront en manipulant.

Recherche (expérimentation)

Le maître distribue le reste du matériel aux différents groupes.
Chaque groupe teste l’ensemble des hypothèses et trouve laquelle est juste. Les résultats sont consignés sur le cahier d’expériences.
La question posée peut s’avérer difficile pour des élèves de début de cycle 3. Dans ce cas, l’enseignant peut les mettre sur la voie en posant une question plus facile : comment la Terre doit-elle tourner pour que, le 21 juin, il fasse jour tout le temps au pôle Nord, et pas à Paris ? Tous les élèves pensent alors à incliner l’axe de rotation terrestre.

Notes pédagogiques

• Lorsque les enfants manipulent le matériel, l’enseignant peut intervenir pour les aider à mieux voir ce qui se passe : utilisation des tiges pour bien visualiser l’axe de rotation, d’épingles pour localiser des points fixes à la surface, voire dessin de l’équateur au marqueur, etc.
• Il faut s’assurer que les élèves n’éclairent pas leur boule avec un faisceau trop étroit : le Soleil éclaire la moitié de la Terre, la lampe doit donc éclairer la moitié de la boule. Pour cette raison, un faisceau « large » et puissant (ampoule 40 W, projecteur de diapo, etc.) est préférable à celui
d’une petite lampe de poche aux piles usagées…
• On peut éventuellement se passer des lampes et utiliser la lumière naturelle, par beau temps, si la pièce est exposée plein Sud.


Test de l’effet de l’inclinaison de la Terre sur la durée de la journée dans la classe de CM1/CM2 de Mme Caufourier (Le Havre)

 

Mise en commun et trace écrite

Cette phase est essentielle puisqu’elle permet de comprendre l’intérêt de la modélisation. Bien souvent, en effet, les élèves ne testent que leur hypothèse de départ, et non toutes les hypothèses possibles : la modélisation ne sert alors qu’à « illustrer » leur point de vue, pas à réfléchir.
On peut, par exemple, montrer à toute la classe qu’en faisant tourner la Terre sur elle-même sans incliner son axe de rotation, on crée une situation dans laquelle la durée de la journée est la même partout (12 heures de jour, 12 heures de nuit). En inclinant l’axe, en revanche, on introduit des différences selon la latitude.
L’enseignant peut proposer une façon de vérifier que cette inclinaison permet effectivement d’expliquer les différences constatées dans la fiche 4. Il place trois points sur sa boule de polystyrène, sur la limite jour/nuit : un près de l’équateur, le second près des pôles et le troisième entre les deux (attention, il s’agit de la limite jour/nuit, pas d’un méridien puisque la Terre est inclinée). Puis il fait tourner la Terre sur elle-même. Le jour se lève en même temps pour ces trois points, mais ne se couche pas en même temps : la durée de la journée n’est pas la même. On pourra demander à trois élèves de surveiller chacun un des trois points et de signaler quand le point se retrouve dans la nuit.
Les élèves schématisent l’expérience et notent la conclusion collective dans leur cahier de sciences : l’axe de rotation de la Terre est incliné par rapport aux rayons du Soleil. C’est pour cela que la journée n’a pas la même durée partout sur la Terre.

 

Séance 2 (optionnelle) : Mesurer la durée d’une journée, en différents lieux, à l’aide de Stellarium

durée 45 minutes
matériel Pour chaque groupe :
~ un ordinateur, avec le logiciel « Stellarium » installé
~ une photocopie de la fiche 5
objectifs ~ Observer le mouvement apparent du Soleil
~ Mesurer la durée d’une journée en différents lieux
lexique Méridien

Cette séance permet de mesurer la durée de la journée en deux endroits de la Terre. Elle permet de consolider, avec le logiciel Stellarium, ce qui a été étudié lors de la séance précédente.

Mise en place et déroulement de la séance

L’enseignant peut, selon les possibilités et ses préférences, diriger seul la séance (un ordinateur avec un vidéo-projecteur) ou aller en salle informatique pour laisser à chaque élève la possibilité d’utiliser le logiciel Stellarium, en donnant les consignes indiquées sur la fiche 5.
Dans un premier temps, on mesure la durée de la journée à Paris. Dans un second temps, on réalise la même mesure dans une autre ville. Le maître peut demander à chaque groupe d’élèves d’étudier une ville différente, parmi celles indiquées dans la fiche 4 (séance précédente).
Les élèves utilisent cette fiche pour se guider, et remarquent ainsi de façon plus visuelle les différences dans la durée de la journée en différents endroits du globe.

 

Séance 3 : La durée d’une journée est-elle toujours la même ?

durée 60 minutes
matériel • Pour la classe (facultatif)
~ relevés effectués par la classe depuis le début du projet :heures de lever et coucher du Soleil
• Pour chaque élève :
~ une photocopie de la fiche 6
~ une photocopie de la fiche 7
objectifs Savoir que la durée d’une journée varie au cours de l’année
lexique Équinoxe, solstice

Question initiale

Après avoir rappelé les conclusions auxquelles la classe est arrivée précédemment (la durée de la journée n’est pas partout la même), l’enseignant interroge les élèves :
à votre avis, la durée de la journée est-elle la même toute l’année ? Ici, on travaille sur un lieu donné.
Si la classe a effectué des relevés des heures de lever et de coucher du Soleil depuis le début du projet, cette séance est l’occasion de les exploiter. On constate que les heures de lever et de coucher varient.

Recherche (étude documentaire)

L’enseignant distribue à chaque élève une photocopie des fiches 6 (les heures de lever et de coucher du Soleil pour l’année 2009 à Paris) et 7 (papier quadrillé « spécial»,
adapté aux heures et minutes : une « case » représente une heure, et une sous-division représente 10 minutes).

Notes scientifiques :

• Le temps universel (TU), mentionné dans la fiche 6, est fondé sur la rotation de la Terre sur elle-même. Sa référence est le méridien de Greenwich. L’heure civile en France est obtenue en ajoutant une heure (en hiver) ou deux heures (en été) à l’heure TU.


Mesure de la durée de la journée à différents moments de l’année. Ici, on a fabriqué une règle graduée pour lire cette durée plus facilement la durée de la journée. Photo prise dans la classe de CM1/CM2 de Mme Caufourier (Le Havre)

• Le site de l’IMCCE (http://www.imcce.fr/page.php?nav=fr/ephemerides/phenomenes/rts/) offre un service de calcul des éphémérides : on peut obtenir les heures de lever et de coucher du Soleil (mais aussi des autres astres !) à n’importe quelle date et pour n’importe quel endroit sur Terre.

Chacun doit tracer, sur le papier de la fiche 7, les courbes de lever et de coucher du Soleil, et mettre en évidence la variation de la durée de la journée.

Mise en commun

On place plusieurs graphiques les uns à côté des autres sur le tableau pour faire s’enchaîner les mois et les années, et mettre ainsi en évidence la périodicité d’un an. Que voit-on ? C’est toujours pareil ! Ça revient ! Cette phase de mise en commun est l’occasion d’introduire du vocabulaire :
– les moments de l’année où la durée de la journée et de la nuit sont égales (12 heures chacune) s’appellent les « équinoxes » ; il y a deux équinoxes, un au printemps (autour des 20-21 mars), l’autre à l’automne (autour des 22-23 septembre) ;
– le moment de l’année où la journée dure le plus longtemps est appelé le « solstice d’été » (autour du 21 juin) ;
– le moment de l’année où la journée dure le moins longtemps est appelé le « solstice d’hiver » (autour des 21-22 décembre).
On constate que les solstices et les équinoxes correspondent aux dates de changement de saison.
L’enseignant demande aux élèves de placer ces quatre dates remarquables sur leur graphique. En les mettant côte à côte, on met en évidence la périodicité, et on constate que la durée qui sépare deux solstices d’été (par exemple) est d’une année.

Conclusion et trace écrite

La classe élabore collectivement une conclusion qui est ensuite notée par chaque élève : la durée de la journée varie au cours de l’année. Le solstice d’été correspond à la journée la plus longue de l’année, tandis que le solstice d’hiver correspond à la journée la plus courte. Lors des équinoxes de printemps et d’automne, la journée et la nuit durent chacune douze heures.

 

Séance 4 (optionnelle) : Mesurer la durée d’une journée à différentes dates, à l’aide de Stellarium

durée 60 minutes
matériel Pour chaque groupe :
~ un ordinateur, avec le logiciel « Stellarium » installé
~ une photocopie de la fiche 8
objectifs ~ Mesurer la durée d’une journée à différentes dates

Cette séance permet de mesurer la durée de la journée en un même lieu, à différentes dates. Elle permet de consolider, avec le logiciel Stellarium, ce qui a été étudié lors de la séance précédente.


Mise en place et déroulement de la séance

L’enseignant peut, selon les possibilités et ses préférences, diriger seul la séance (un ordinateur avec un vidéo-projecteur) ou aller en salle informatique pour laisser à chaque élève la possibilité d’utiliser le logiciel Stellarium, en donnant les consignes indiquées sur la fiche 8.
Dans un premier temps, on mesure la durée de la journée le 21 décembre, dans la ville de son choix (chacun peut choisir une ville différente). Dans un second temps, on réalise cette mesure pour la même ville, à d’autres dates. La fiche indique les dates « remarquables » (solstices, équinoxes) mais d’autres choix sont possibles.

Mise en commun et conclusion

On constate ici, comme lors de la séance précédente, que la durée de la journée varie au cours des saisons, pour un lieu donné.
Si les élèves ont choisi des villes différentes, on remarque alors que les effets des saisons sont moins marqués lorsqu’on se rapproche de l’équateur, et plus marqué
lorsqu’on se rapproche des pôles.

 

Séance 5 : Comment la Terre est-elle inclinée ?

durée 60 minutes
matériel Pour chaque groupe :
~ une lampe de poche (ou, mieux, une ampoule éclairant dans toutes les directions, montée sur un support)
~ une boule de polystyrène
~ un pic à brochettes
~ un feutre
~ une punaise
~ un support en polystyrène
objectifs

~ Savoir que la Terre tourne autour du Soleil, et que son axe pointe toujours dans la même direction
~ Comprendre que cette inclinaison est à l’origine des saisons

Question initiale

Après un bref rappel de la séance précédente (la durée de la journée n’est pas toujours la même : elle varie selon les saisons), les élèves cherchent une explication à ce phénomène et l’explicitent par un schéma dans leur cahier de sciences.
S’ils sont en difficulté, le maître peut les guider : on a vu que la Terre était inclinée et qu’elle tournait autour du Soleil. Comment doit-elle être inclinée pour que la journée soit plus longue en été, et plus courte en hiver, à Paris ?
La plupart des élèves, à ce stade, tracent un schéma sur lequel la Terre pointe toujours son axe incliné vers le Soleil. Quelques-uns, cependant, trouvent peut-être la bonne explication : l’axe pointe toujours dans la même direction.
L’enseignant reproduit les différents schémas qu’il a observés et les fait commenter par toute la classe, sans pour l’instant chercher à trouver lequel est juste.

Recherche (expérimentation)

Le maître propose une expérience permettant de départager les différentes hypothèses et commence par montrer à toute la classe comment procéder.
Il trace sur une table un grand cercle qui représente l’orbite terrestre, en plaçant la lampe au centre pour modéliser le Soleil. L’axe de la Terre est matérialisé par un pic à brochette qui traverse la boule et qui est planté sur un support.
La mesure de la durée de la journée en un point donné se fait en matérialisant ce point par une punaise et en traçant au feutre l’arc de cercle parcouru par cette punaise lorsqu’on fait tourner la Terre sur elle-même pour simuler une journée (voir photographie). On peut comparer la longueur des arcs de cercles avec des bouts de ficelle. Si l’arc de cercle coloré est plus grand qu’un demi-cercle, la journée est plus longue que la nuit et nous sommes en été.


Un élève mesure la durée de la journée pour différentes positions de la Terre sur son orbite autour du Soleil. Classe de CM1/CM2 de Mme Caufourier (Le Havre)

 

Note pédagogique

Certains élèves peuvent avoir du mal à repérer la durée du jour avec ce type de tracé. Dans ce cas, il peut être plus facile de s’intéresser aux pôles : comment incliner la Terre pour que le pôle Nord soit éclairé pendant la moitié de l’année, et reste dans l’obscurité l’autre moitié de l’année ?

Le maître place la Terre sur un point particulier de son orbite, par exemple celui correspondant au 21 juin. À partir de cette configuration, il demande aux élèves de trouver comment la Terre doit être inclinée aux trois autres points remarquables : équinoxes de printemps et d’automne, solstice d’hiver. La consigne peut être formulée ainsi : trouvez la position et l’orientation de la Terre quand la journée est la plus courte, ou quand la journée et la nuit ont la même durée. Les élèves, répartis par groupes, essayent plusieurs inclinaisons et effectuent les mesures (à l’aide du feutre), pour vérifier qu’ils reproduisent bien une journée plus courte en hiver, et une journée de 12 heures aux équinoxes. À ce stade, les deux sens de révolution sont acceptables : les positions des équinoxes sont donc interchangeables.

Mise en commun et conclusion

À la fin de la séance, chaque groupe désigne un représentant qui vient exposer ses travaux à toute la classe. Les propositions sont comparées aux hypothèses émises en début de séance, et sont débattues. Permet-elle d’expliquer la variation de la durée de la journée au cours de l’année ?
La classe arrive alors à une schématisation correcte de la rotation de la Terre autour du Soleil, qui explique convenablement les saisons. On constate, sur ce schéma, que les saisons sont inversées pour les deux hémisphères terrestres : lorsque le pôle Nord est éclairé – ou, dit autrement, lorsque l’hémisphère Nord est orienté vers le Soleil (c’est l’été dans l’hémisphère Nord) –, le pôle Sud se trouve dans la nuit (hiver dans l’hémisphère Sud).
Ce schéma est reproduit dans les cahiers d’expériences, accompagné de la conclusion : la Terre tourne autour du Soleil. Son axe est incliné et pointe toujours dans la même direction : c’est ce qui explique que la durée de la journée varie au fil des saisons. Quand c’est l’été dans l’hémisphère Nord,c’est l’hiver dans l’hémisphère Sud. Quand l’axe du pôle Nord se trouve du côté du Soleil, la journée est plus longue dans l’hémisphère Nord : c’est l’été.

Variante

On peut également distribuer aux élèves un document montrant les températures moyennes, mois par mois, en différents lieux de l’hémisphère Nord et de l’hémisphère Sud. En coloriant les mois les plus chauds et les mois les plus froids pour chacune de ces villes, on constate que les saisons sont inversées d’un hémisphère à l’autre.

Travail réalisé dans la classe de CM1/CM2 de M. Le Deit (Précey)

 

Séance 6 (optionnelle) : Pourquoi fait-il plus chaud en été qu’en hiver ?

durée 45 minutes
matériel Pour la classe entière :
~ deux lampes identiques, de 60 W ou plus (pas de basse consommation, il faut que les lampes chauffent !)
~ le matériel électrique nécessaire pour brancher les lampes (rallonges,
multiprises)
~ quelques carrés de chocolat
~ un cerceau
objectifs ~ Comprendre qu’en hiver les rayons du Soleil sont plus inclinés qu’en été, ce qui explique qu’il fasse plus froid

Question initiale

Après avoir rappelé les conclusions précédentes (au besoin, en utilisant le schéma réalisé lors de la dernière séance), l’enseignant demande aux élèves quelles sont les différences les plus notables entre les quatre saisons. Les réponses attendues sont :
en été le jour dure plus longtemps qu’en hiver ;
– en été, il fait plus chaud qu’en hiver ;
– mais aussi, les feuilles tombent en automne, il neige en hiver…

Le maître interroge alors les élèves : pourquoi fait-il plus chaud en été qu’en hiver ? La quasi-totalité des élèves (et des adultes !) répond en général : parce qu’en été, la Terre est plus près du Soleil.

Notes pédagogiques

• Cette erreur très répandue vient de ce que la très grande majorité des représentations de l’orbite de la Terre montre une orbite elliptique (ovale, diront les enfants), alors que cette ellipse est en fait un cercle quasi-parfait. La distance Terre-Soleil ne varie que très peu (~3 %) au cours de l’année.
• Il y a plusieurs façons de « déconstruire » cette représentation, par exemple en faisant remarquer que, si la Terre était plus proche du Soleil en été, les deux hémisphères devraient être en même temps dans l’été.
• Pour aider les élèves à comprendre l’origine de cette mauvaise représentation, on peut utiliser un cerceau. Si on le regarde par-dessus, on voit un cercle, alors que si on l’incline, on voit une ellipse de plus en plus aplatie au fur et à mesure que l’angle augmente. On peut alors en conclure que lorsqu’on voit, dans un livre, une orbite « ovale » pour la Terre, cela signifie qu’elle est montrée en perspective. En réalité, elle est circulaire.

En cherchant une autre raison qui pourrait expliquer qu’il fait plus chaud en été qu’en hiver, et fort de ce qui a été étudié lors des séances précédentes, la durée de la journée apparaît comme un facteur possible : plus elle dure, longtemps, plus elle chauffe la Terre, plus le climat est chaud.
L’inclinaison de la Terre apparaît aussi comme un facteur possible. Si la Terre est inclinée tantôt vers le Soleil (été), tantôt dans la direction opposée (hiver), alors l’angle des rayons du Soleil arrivant sur la Terre doit changer.
Une autre façon de formuler cette dernière hypothèse est : en été, le Soleil est plus haut dans le ciel, les rayons arrivent « au dessus » (ou « à la verticale ») alors qu’en hiver, le Soleil est plus bas dans le ciel : ses rayons sont plus inclinés.

Recherche (expérimentation)

L’enseignant montre le matériel disponible (deux lampes, deux carrés de chocolat) et demande à la classe d’imaginer une expérience permettant de savoir pourquoi il fait plus chaud en été qu’en hiver.
On peut éclairer chaque carré de chocolat avec une lampe : un carré sera éclairé « par le dessus » (été), tandis que l’autre sera éclairé « par le côté » (hiver). La majorité des élèves pense alors que le carré de chocolat éclairé par le dessus va fondre plus vite que l’autre.
L’expérience est réalisée collectivement (elle pourrait être menée en groupes, mais il faudrait beaucoup de lampes… et les élèves ont facilement tendance à se dissiper avec du chocolat comme matériel expérimental !). Avec des lampes de 60 W placées assez près des carrés de chocolat (une vingtaine de centimètres), il faut attendre un bon quart d’heure pour pouvoir conclure. À l’oeil, on ne voit aucune différence. En revanche, en passant le doigt sur le chocolat, on constate que l’un est resté assez ferme, tandis que l’autre est mou et colle au doigt !

Notes scientifiques

• Il est crucial, pour la réussite de cette expérience, que les lampes soient parfaitement identiques (en particulier la puissance des ampoules), et placées à la même distance des carrés de chocolat.
• Cette expérience doit se focaliser sur la partie supérieure du carré de chocolat qui représente la surface terrestre (le côté du carré éclairé par les rayons inclinés va, bien sûr, fondre également).
Pour mieux matérialiser la surface, on peut envisager l’utilisation d’une demi-tablette.


Un carré de chocolat éclairé « sur le côté » fond moins vite qu’un autre éclairé « de face ».

 

Le temps nécessaire au chocolat pour fondre (15 à 20 minutes, suivant la puissance de la lampe et la distance) est mis à profit : chacun réalise le schéma de l’expérience sur son cahier d’expériences.

Conclusion

La classe constate que le chocolat éclairé par le dessus fond plus vite que celui éclairé par le côté. L’enseignant veille alors à replacer ce résultat dans le contexte de la question posée : en hiver, il fait plus froid car le Soleil est plus bas dans le ciel, donc ses rayons sont inclinés.
Il peut également rappeler que, en hiver, la durée d’ensoleillement est plus courte, ce qui explique aussi en partie qu’il fasse plus froid (car le Soleil chauffe moins longtemps).

 

Séance 7 : Qu’est-ce qu’une année ?

durée 30 minutes
matériel Pour chaque groupe :
~ une photocopie de la fiche 9
objectifs ~ Savoir qu’une année se définit comme la durée séparant 2 équinoxes de printemps
~ Connaître l’origine de l’an 1 dans différents calendriers
~ Connaître l’origine du 1er janvier comme premier jour de notre calendrier
lexique Siècle, millénaire, ère

Question initiale

Cette séance, très courte, est l’occasion de faire une synthèse de ce qui a été abordé lors de la séquence 2 : la Terre tourne autour du Soleil en une année ; à une année d’intervalle, elle revient à la même position.
Le maître peut préciser que la position qui sert de référence est l’équinoxe de printemps. Une année est donc définie comme la période séparant deux équinoxes de printemps. Le maître interroge la classe : dans notre calendrier, quel est le premier jour de l’année ? La réponse (le 1er janvier) ne correspond pas à l’équinoxe de printemps (20 ou 21 mars).
En a-t-il toujours été ainsi ? Est-ce que l’année a toujours commencé le 1er janvier ? Certains élèves se rappellent que les calendriers grégorien, hébraïque et musulman
sont décalés (voir séance introductive).
La discussion est alors recentrée : pour nous, en France, l’année a-t-elle toujours commencé le 1er janvier ?

Recherche (étude documentaire)

Le maître distribue la fiche 9, qui présente un calendrier républicain. Les élèves remarquent alors que, dans ce calendrier, le premier jour de l’année (le 1er Vendémiaire)
correspond au 23 septembre, ce qui prouve qu’en France, le début de l’année n’a pas toujours été fixé au 1er janvier !

Note historique

Dans la Rome antique, l’année commençait au mois de mars, mois très important à Rome car associé au dieu de la guerre. Le 1er janvier est devenu le premier jour de l’année lors de la réforme calendaire de Jules César (45 av. J.-C.) Il fallut plusieurs siècles avant que cette réforme soit adoptée par tous (en France, il fallut un édit de Charles IX en 1564 pour la généraliser) Depuis, mis à part la « parenthèse » du calendrier républicain, cette date n’a pas changé. (voir Éclairage historique et culturel).

Si cela n’a pas été évoqué par les élèves, l’enseignant rappelle ce qui avait été étudié dans la séance introductive de la première séquence : les calendriers grégorien, hébraïque et musulman sont décalés les uns par rapport aux autres. L’année 2009 du calendrier grégorien (le nôtre) est la 2009e année après la naissance de Jésus-Christ (on dit aussi la 2009e année de notre ère). Elle correspond à l’année 1430 du calendrier musulman (l’origine de ce calendrier est l’Hégire) et à l’année 5769 du calendrier hébraïque (dont l’origine est la Genèse selon la Torah).
La classe peut alors s’interroger sur le fait qu’il n’existe pas d’année zéro : tous les calendriers commencent par une année 1. En effet, un calendrier dénombre les jours, les mois et les années, et lorsque l’on dénombre (compte), on commence toujours par 1. Il n’y a pas d’année zéro, comme il n’y a pas de mois zéro ou de jour zéro.

 

Séance 8 : Combien y a-t-il de jours dans une année ?

durée 60 minutes
matériel Pour chaque groupe :
~ une photocopie des fiches 10, 11 et 12
objectifs ~ Savoir qu’une année civile compte 365 jours et 366 jours pour les années bissextiles
~ Comprendre l’origine des années bissextiles
~ Connaître l’origine solaire du calendrier grégorien
lexique Année bissextile, révolution

Question initiale

L’enseignant demande aux élèves : combien il y a de jours dans une année (sous entendu : dans le calendrier grégorien) ?
La plupart répondent 365. Quelques élèves peuvent préciser que certaines années comptent 366 jours, mais ils ne savent en général pas lesquelles, ni pourquoi.

Notes scientifiques

• L’année est définie par la révolution de la Terre autour du Soleil, alors que la journée est définie par la rotation de la Terre sur elle-même. Ces mouvements étant complètement indépendants, il n’y a aucune raison pour que la période de l’un soit un multiple de la période de l’autre. Autrement dit, il n’y a aucune raison pour qu’une année dure « pile » 365 jours.
• De fait, une année dure environ 365,24 jours, ce qui est assez proche de 365 jours ¼. Ceci explique pourquoi l’on rajoute un jour tous les quatre ans (à quelques exceptions près) dans notre calendrier (voir Éclairage historique et culturel).

Recherche (étude documentaire)

Chaque groupe reçoit une photocopie de la fiche 10, qui comporte un questionnaire et une illustration montrant la position de la Terre sur son orbite à 365 jours d’intervalle.
On remarque qu’il y a un décalage d’¼ de jour (= 6 heures) chaque année. Au bout de quatre ans, ce décalage accumulé est de 4 x 6 heures = 24 heures. Il manque alors une journée complète pour pouvoir « boucler » l’année ; c’est pourquoi on rajoute cette journée manquante tous les quatre ans.
Les fiches 11 et 12 comportent respectivement un calendrier 2008 et un calendrier 2009. En comptant le nombre de jours dans chaque calendrier, on remarque que 2008
possède un jour de plus que 2009.

Mise en Commun et conclusion

La mise en commun est l’occasion d’introduire le vocabulaire « année bissextile ». Puis la classe récapitule ce qui a été appris pendant cette séance et élabore une synthèse, qui peut être : la révolution de la Terre autour du Soleil dure environ 365 jours et 6 heures. Chaque année, notre calendrier se décale donc de 6 heures par rapport au Soleil. Au bout de quatre ans, ce décalage est de 4 x 6 heures = 24 heures, soit une journée. Pour cette raison, on ajoute une journée supplémentaire (le 29 février) tous les quatre ans. L’année qui comporte 366 jours est appelée année bissextile. Ainsi notre calendrier ne se décale pas par rapport aux saisons.
Le maître peut montrer collectivement sur la maquette du système Terre-Soleil le décalage du calendrier avec les saisons en exagérant l’écart entre les durées d’une année
calendaire et d’une année solaire. Après plusieurs révolutions, le 21 juin deviendrait (si on ne rattrapait pas ce retard) un jour printanier ou automnal ! Chaque élève note cette conclusion sur son cahier d’expériences. Les élèves peuvent ensuite rechercher quelles seront les prochaines années bissextiles (2008 + 4 = 2012, etc.) et s’interroger si l’année 2011 sera bissextile.

Note pédagogique

• La séance 3-2 (séquence 3) constitue un prolongement naturel de cette séance et peut être enrichie d’une recherche documentaire sur les calendriers disparus. On remarquera, par exemple, en étudiant le calendrier romain (julien), qu’il est un calendrier « solaire ». Même s’ils possèdent un découpage de l’année qui leur est propre, tous comportent 365 jours pour les années régulières et 366 pour les années bissextiles (l’origine du mot bissextile est expliquée dans la séance 3-2).
• Ça n’est pas le cas des calendriers lunaires (par exemple, le calendrier musulman) ou des calendriers sans rapport ni avec le Soleil, ni avec la Lune (par exemple, le calendrier maya). Ces calendriers se décalent par rapport aux saisons.

 

Récréation 2

Fabrication d’un calendrier dodécaédrique

Ce patron (que l’on peut retrouver sur le site http://www.ii.uib.no/~arntzen/kalender/)
permet de réaliser un calendrier en trois dimensions.
Le solide régulier à douze faces s’appelle un dodécaèdre.

Quiz

1. En un an, la Terre tourne autour du Soleil :
– 1 fois
– 12 fois
– elle ne tourne pas.

2. En un an, la Terre tourne sur elle-même :
– 1 fois
– 12 fois
– environ 365 fois
– elle ne tourne pas.

3. Il y a des saisons sur Terre
– parce que la Terre s’éloigne ou se rapproche du Soleil
– parce que l’axe des pôles est incliné.

4. À quelle date commence l’hiver ?
– dès qu’il fait froid.
– le 21 septembre
– le 21 décembre
– le 25 décembre
– le 1er janvier

5. Relie le bon mot avec sa définition
les équinoxes • • • • La durée de la nuit est la plus longue, le jour est le plus court.
le solstice d’été • • • • La durée de la nuit est la plus courte, le jour est le plus long.
le solstice d’hiver • • • • La durée du jour est égale à la durée de la nuit.

 

(Piste rouge) Calculer le numéro du jour dans l’année

Il y a 365 (ou 366 si l’année est bissextile) jours dans l’année : les jours peuvent donc se compter du premier au 365e (366e). Utilise le tableau pour savoir quel est le numéro du jour aujourd’hui :
N =275 x M/9 – K x M + 9/12 + D – 30, où K = 1 si l’année est bissextile et K = 2 sinon, M représente le numéro du mois et D le quantième du jour.

Ce qu'il faut faire Exemple pour le 29 septembre À toi de jouer !
1. Multiplie le numéro du mois
(1 pour janvier, 2 pour février…
12 pour décembre) par 275
9 x 275 = 2475  
2. Divise ce résultat par 9 (ne
t’occupe que du quotient, pas
du reste)
2475 ÷ 9 = 275 (reste 0 dont on
ne s’occupe pas)
 
3. Ajoute 9 au numéro du mois
en cours
9 + 9 = 18  
4. Divise ce résultat par 12 18 ÷ 12 = 1 (reste 6 dont on ne
s’occupe pas)
 
5. Si l’année en cours n’est pas
bissextile, multiplie le quotient
par 2 (sinon, passe à l’étape
suivante)
Comme l’année 2008 était
bissextile, on passe à l’étape
suivante
 
6. Soustrait le nombre obtenu à
celui obtenu à la ligne 2
275 – 1 = 274  
7. Ajoute le numéro du jour
dans le mois
274 + 29 = 303  
8. Soustrais 30 : tu as le résultat 303 – 30 = 273. Le
29 septembre 2008 était donc
le 273e jour de l’année 2008.
 

 

(Piste noire !) Combien de jours se sont écoulés depuis ta naissance ?

Ce qu'il faut faire Si tu es née le 12 novembre
1999 et si tu fais ce compte
le 5 septembre 2009
À toi de jouer !
1. Calcule le numéro du jour de ta naissance dans ton année de naissance D’après le calcul dans le tableau
précédent : le 12 novembre était
le 316e jour de l’année 1999
 
2. Soustrais ce nombre à 365
(366 si tu es né une année
bissextile)
365 – 316 = 49 jours écoulés
jusqu’à la fin 1999, qui n’était
pas une année bissextile
 
3. Compte le nombre d’années
écoulées depuis, sans compter
ton année de naissance et
l’année en cours
2000, 2001, 2002, 2003, 2004,
2005, 2006, 2007, 2008 : cela
fait 9 années
 
4. Multiplie ce nombre par 365 9 x 365 = 3285  
5. Ajoute le nombre d’années
bissextiles écoulées durant
cette période, sans compter ton année de naissance et l’année en cours
2000, 2004 et 2008 étaient
bissextiles, donc 3285 + 3
= 3288
 
6. Calcule le numéro du jour
d’aujourd’hui dans l’année
le 5 septembre 2009 est le 248e
jour de 2009
 
7. Additionne les résultats
trouvés aux lignes 2, 5 et 6 :
tu as le nombre de jours vécus
depuis ta naissance.
49 + 3288 + 248 = 3 585 jours