Les mathématiques sont elles des sciences?

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Les mathématiques sont elles des sciences?

Bonjour Mesdames, Messieurs,

Je m'interroge, dans le cadre de mon mémoire de fin d'étude, sur sur la nature des mathématiques et si plus particulièrement elles sont de la famille des sciences?
J'ai déjà quelques éléments de réponses sur le sujet cependant, je trouve peu de lectures faisant référence à cette problématique. Si vous aviez quelques orientations à m'indiquer...

En vous remerciant par avance de vos réponses

Un élément de réponse : le socle commun de connaissances fait explicitement référence à la culture mathématique et scientifique comme étant dans le même domaine de référence.
Le chercheur en mathématiques se considère comme un scientifique au même titre qu'un biologiste ou un physicien? je vous engage à consulter ici els écrits de Pierre Léna et Yves Quéré.

Thierry Chevallier

Bonjour,

C'est bien entendu une question très intéressante qui nécessiterait de longs développements. Cela dit commençons par le début : qu'est-ce qu'une science ? D'après Wikipédia :

La science (latin scientia, « connaissance ») est « ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large, l'ensemble de connaissances, d'études d'une valeur universelle, caractérisées par un objet (domaine) et une méthode déterminés, et fondés sur des relations objectives vérifiables [sens restreint] ».

À partir de là, il me semble évident que les mathématiques sont une science. Les vérités mathématiques, qu'on appelle des théorèmes, sont bien entendu fondées sur des relations objectives vérifiables et la méthode est axiomatico-déductive.

En fait, je dirais même que c'est la discipline qui colle le mieux à cette définition ! N'importe qui peut vérifier qu'une démonstration du théorème de Pythagore est correcte ou pas. Ce qui n'est certainement pas le cas de l'existence du boson de Higgs ou de la structure hélicoïdale de la molécule d'ADN : on n'a pas d'autres choix que de croire les scientifiques qui le disent, c'est impossible à vérifier seul dans son coin.

Par ailleurs, on aurait tort d'oublier que mathématiques signifie en grec "science, connaissance". Bref, toute la problématique est là : qu'est-ce qu'une science ?

Bien cordialement, Aurélien Alvarez.

C'est évidemment une vaste question à laquelle je n'aurai pas la prétention de répondre en quelques lignes. Puis-je à mon tour vous poser une question : est-ce que votre interrogation ne viendrait pas d'une assimilation implicite du mot "science" aux sciences expérimentales, qui n'englobent évidemment pas les mathématiques ? Celles-ci étant un pur produit de l'esprit humain, on peut naturellement les considérer comme très différentes de la physique, la chimie ou la biologie par exemple. Et du coup l'interrogation se renverse facilement en "comment se fait-il qu'une discipline comme les mathématiques puisse à ce point être utile pour étudier le monde réel ?"...