Modélisation des phases de la Lune

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Modélisation des phases de la Lune

Bonjour.
Nous avons cherché à comprendre l'origine des phases de la Lune. En modélisant, nous avons trouvé deux solutions, soit la Lune tourne autour de la Terre, soit la Terre tourne autour de la Lune. 
Ma question est la suivante : est-il possible d'éliminer la solution de la rotation de la Terre autour de la Lune par la seule modélisation où est-il nécessaire de s'appuyer sur la documentation scientifique ?
Dans ce cas comment a-t-il été déterminé que c'est la Lune qui tourne autour de la Terre ?
Dans l'attente d'une réponse
Christophe Le Deit

Christophe Le Deit

Bonjour.
Non, il est impossible d'éliminer une des deux solutions par l'analyse des phases de la Lune, pour une raison simple : selon le référentiel dans lequel on se place, les deux scénarios sont également justes. Cela signifie que si je me place sur la Lune, effectivement la Terre me tourne autour : cette affirmation est parfaitement et scientifiquement juste.
Pour le dire simplement, les deux sont vraies, tout dépend du point de vue !
Si on se place dans un référentiel plus "indépendant" du système Terre-Lune (par exemple le Soleil), on verra plutôt la Lune tourner autour de la Terre, mais en fait c'est le système Terre-Lune qui tourne sur lui-même autour de son centre de gravité. Ce centre de gravité étant proche du centre de la Terre, on peut considérer, dans le système solaire, que la Lune tourne autour de la Terre, pendant que ce système tourne autour du Soleil.
Les mouvements relatifs des astres ont été décrits par Kepler, Galilée, Newton, les équations qui portent le nom de ce dernier décrivant assez précisément  ces mouvements (les petites imprécisions devront attendre Einstein avant d'être levées). Et on parle bien là de mouvements "relatifs", c'est-à-dire les uns par rapport aux autres...
J'espère que cela répond autant que possible à votre question.
Eliane

Bonjour.
En fait aucune des deux solutions n'est valide ! La Terre et la Lune tournent ensemble autour d'un point commun qui est leur point d'équilibre (leur barycentre). Ce point est plus près de la Terre que de la Lune car la Terre pèse presque cent fois plus lourd que la lune, donc comme pour la balance à fléau, pour équilibrer la Lune et la Terre qui seraient accrochées ensemble à une barre, il faudrait que le point d'équilibre de la barre soit environ cent fois plus près de la Terre que de la Lune. Ce point est à 4 700 km du centre de la Terre (qui fait 6 400 km de rayon) et donc encore à l'intérieur de la Terre. Donc vu de très haut au dessus, la Terre serait vue comme oscillante autour de la trajectoire moyenne autour du Soleil.
Tout ça pour dire que les deux réponses sont possibles dans l'absolu et que ce n'est qu'une question de rapport de masses.
Cependant, il y a une possibilité de savoir que la Lune est plus petite que la Terre en taille sans s'appuyer sur la documentation scientifique : ce sont les éclipses! La Lune arrive à peine à masquer le Soleil lors d'une éclipse solaire et ça ne dure que quelques minutes alors que la Terre masque le Soleil à la Lune pendant une éclipse de Lune pendant plusieurs heures et on voit aussi que l'ombre de la Terre est beaucoup plus grande que la Lune (presque un facteur 4) puisque la Lune se déplace de plusieurs fois son diamètre (on peut le voir en se repérant par rapport aux étoiles) avant de ressortir de l'ombre terrestre. Une fois que ce point est établi, on est obligé de supposer que la densité de la Terre et de la Lune sont connues (on peut les prendre égales bien que la Terre soit environ 50 % plus dense que la Lune) et le rapport des tailles donne le rapport des volumes et donc des masses. Moyennant l'hypothèse de densité égale, un facteur 4 en diamètre signifie un facteur 4 x 4 x 4 = 64 en masse (on retrouve bien le facteur 100 si on corrige des 50 % de la densité). Donc à partir des éclipses, on déduit un rapport de masses de 64 et on en conclut que le point commun de rotation des deux astres est 64 fois plus près de la Terre que de la Lune. Il n'y a pas d'autre moyen "direct" de visualiser cet effet puisque nous ne ressentons pas le déplacement de la Terre.
On pourrait voir que la Terre avance en oscillant en regardant la position par rapports aux étoiles de nuit en nuit (mesure de parallaxe) mais ce déplacement est très faible comparé à la distance des étoiles et non-mesurable en fait.
Laurent Pagani