L'air contenu dans la Tour Eiffel est-il plus lourd que la Tour elle-même ?

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L'air contenu dans la Tour Eiffel est-il plus lourd que la Tour elle-même ?

Un élève m'a affirmé que l'air contenu à l'intérieur de la pyramide formé par les contours de la tour Eiffel était plus lourd que la masse des matériaux constituant la structure ? Est-ce vrai ? Que pèse l'air ?

Ca parait peu probable, mais examinons tout de même le problème de plus près.

Pour plus de simplicité, nous ferons comme si la Tour Eiffel était une pyramide à base carrée (en réalité, ses flancs sont incurvés, donc son volume est un peu inférieur à celui que nous allons calculer).

La Tour Eiffel fait 324 mètres de haut pour une base carrée dont le coté mesure 125 mètres (source : http://www.tour-eiffel.fr). La base a bonc une superficie de 125*125 ~ 16 000 m2. Le volume d'une pyramide est 1/3 * base * hauteur (les vieux souvenirs de lycée servent parfois de façon inattendue !). Pour la Tour Eiffel, on trouve donc un volume d'environ 1 700 000 m3.
Comme la masse volumique de l'air vaut environ 1 kg/m3, la masse d'air contenu dans la Tour Eiffel est de 1 700 000 kg, soit 1700 tonnes.

La masse de la structure (métal, peinture...) de la Tour Eiffel est de 10 100 tonnes. On voit donc que la structure est plus lourde que l'air qu'elle entoure. L'air contribue pour environ 1/10eme à la masse totale (structure + air) de la Tour Eiffel !