Les sons obtenus en faisant tinter des verres contenant de l'eau

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Les sons obtenus en faisant tinter des verres contenant de l'eau

Je ne suis pas enseignante mais je prépare le concours de professeur des écoles.
Mon fils de 5ans 1/2 travaille cette année sur l'ouïe et les sons et a fait l'expérience suivante en classe : avec plusieurs verres contenant une quantité d'eau différente, les sons obtenus en faisant "tinter" les verres sont plus ou moins graves.
Pourquoi ?

Un verre qu'on fait tinter est comme un instrument à percussion qui vibre à une certaine fréquence, caractéristique de l'instrument. Or, la hauteur du son perçu est une mesure de cette fréquence. Plus la fréquence est élevée, plus la note est aiguë. Si un verre contenant de l'eau sonne plus "grave" que le même verre vide, c'est parce que sa fréquence de vibration est plus faible.

La fréquence à laquelle vibre un verre, une corde de piano, une cloche, dépend de deux paramètres antagonistes : ce qu'on peut appeler la "rigidité" de l'objet, sa résistance à la déformation d'une part, et sa masse de l'autre. Pour une masse donnée, plus l'objet est "rigide", plus sa fréquence de vibration est aiguë. Pour une rigidité donnée, plus la masse est grande, plus la fréquence est basse.
Tous les verres d'une même série sont identiques (ou presque) au point de vue de la rigidité et de la masse : vides, ils tintent tous sur la même note. Lorsqu'on les remplit d'eau, la rigidité reste la même, mais la masse change, et la note est d'autant plus grave qu'il y a plus d'eau. En mesurant bien les remplissages, on arrive à faire presque un octave note par note et il ne reste plus qu'à jouer "Frère Jacques".

La première chose à comprendre est qu'un son est une vibration de l'air, c'est-à-dire un mouvement rapide d'aller et retour de celui-ci (une sorte de micro-courant d'air qui change sans arrêt de direction).

Pour le produire, on utilise toutes sortes d'objets qui ont ce mouvement de vibration et le communiquent ensuite à l'air. Par exemple, la corde d'une guitare, qu'on peut voir bouger très rapidement lorsqu'on la pince et la relâche : on ne peut pas suivre son mouvement des yeux parce qu'il est trop rapide, mais on voit un "fuseau" qui est l'ensemble des positions de la corde.

Lorsqu'on frappe un verre, c'est la même chose : en vibrant très rapidement, le verre produit un son. On ne voit pas le verre se déformer parce qu'il se déforme beaucoup moins qu'une corde, mais comme sa surface de contact avec l'air est beaucoup plus grande, le son produit est au moins aussi fort.

La hauteur du son dépend de la rapidité de la déformation : si les vibrations sont très rapides, le son est aigu, si elles le sont moins, le son est plus grave. Il y a deux choses qui déterminent cette rapidité plus ou moins grande, c'est la raideur de ce qui se déforme et la masse. On peut faire par exemple l'expérience suivante : en attachant un poids à un élastique (ou, mieux, un ressort) et en tirant dessus, le poids se met à osciller. Si on augmente le poids sans changer l'élastique, les oscillations sont plus lentes. Si on prend un élastique plus raide (par exemple en le doublant) sans changer le poids, les oscillations deviennent plus rapides.

Quand on met de l'eau dans le verre, on ajoute une masse qui perturbe les vibrations du verre. Quand le verre est vide, ce sont ses parois qui vibrent librement, alors que quand on le remplit d'eau, la vibration des parois oblige l'eau qu'il contient à participer à la vibration. C'est analogue à rajouter un poids à l'élastique : les oscillations deviennent plus lentes, donc le son plus grave.