2. Comment construire le tablier d'un pont?

2. Comment construire le tablier d'un pont?
Auteurs : Equipe La main à la pâte(plus d'infos)
Résumé :
On veut expliquer que si l’on veut utiliser une poutre ou une dalle horizontale « pleine » pour soutenir une charge ( la partie de la poutre située à mi-hauteur se déforme très peu et n’est soumis qu’à des efforts négligeables. On peut donc éviter d’avoir une matière résistante à cet endroit, ou même s’accommoder d’une absence de matière au centre, par exemple, en utilisant une poutre creuse. Celle-ci aura la même résistance puisque ses parties qui « travaillent » (et doivent résister aux efforts) seront les mêmes que dans la poutre pleine. L’avantage sera d’utiliser une pièce plus légère.
Publication : 13 février 2013
Objectif :
Matériel :
  • Mousse de latex dans laquelle on peut découper des « poutres » parallélipipédiques à section carrée comme ci-dessus (p.ex.longueur 40 cm, section= carré de côté 4 cm).
  • Supports triangulaires.
  • Poids adapté à produire une flexion suffisante de la poutre.
  • Marqueur.
  • Double-décimètre.

 

Expérience.

 
Prenons une poutre découpée, afin d'être très déformable, dans une mousse de latex, et ayant, par exemple, les dimensions indiquées ci-dessus. Traçons (avec le marqueur) sur la face latérale de notre poutre des lignes horizontales à différentes hauteurs, chaque ligne portant des repères I , J distants d'une longueur L. Posons cette poutre sur des appuis situés à ses deux extrémités et chargeons la par l'intermédiaire d'une plaque et d’un poids comme indiqué ci-dessous à gauche.
 
 
 
Sous l’application dela charge la poutre fléchit. Examinons l’évolution des segments IJ préalablement tracés sur le latex. Observons qu’en partie supérieure ces segments se raccourcissent et qu’en partie inférieure ils s’allongent. Raccourcissement et allongement traduisent donc, comme on l’a déjà vu dans nos premières expériences, l’existence d’efforts de compression et d’efforts de traction. Notons aussi les deformations donc les efforts sont quasi nulles dans la partie centrale, dans laquelle les longueurs des segments IJ ne varient presque pas.
Si on considère que dans la poutre chaque segment IJ est une tige (ou une tranche horizontale). On voit que la tranche supérieure est comprimée (elle subit un effort de compression), alors que la tranche inférieure est allongée : elle subit un effort de traction. La tranche centrale n’est ni comprimée ni allongée. Elle ne se déforme pratiquement pas.
 
Pour que la poutre ou la dalle ne se rompe pas, il suffit que les « tranches » IJ de la partie supérieure (qui travaillent en compression) et de la partie inférieure (qui travaillent en traction) résistent (c'est-à-dire ne subissent pas de déformation plastique cf. fiche…). Si on enlève la partie centrale de la poutre (comme sur la premère figure à droite où l’on obtient un « tuyau » de section carrée), on ne prive la poutre que des « tranches » IJ qui ne sont ni allongées ni comprimées et qui ne jouent pas de rôle dans la résistance de la poutre. Une poutre creuse aura donc la même résistance qu’une poutre « pleine » et aura l’avantage d’être beaucoup plus légère.
 
 

Conséquences

Matériaux utilisables pour réaliser une dalle (plancher ou tablier de pont)
 
Il faut remarquer que les matériaux utilisés doivent être à même de résister à la traction (partie inférieure) et à la compression (partie supérieure). Ainsi la pierre ou la fonte qui ont une faible résistance à la traction ne peuvent convenir que si la distance entre les butées qui la supportent est faible (car autrement la déformation en extension de la partie inférieure conduira à la rupture). On peut augmenter cette portée en utilisant du béton armé.
Le bois, bien qu’il résiste aussi bien en compression qu’en traction, possède malgré tout une résistance modérée qui conduit également à des portées faibles.
Une poutre mince en acier (on ne peut utiliser de volume trop inportant dans ce cas en raison de la forte densité de l’acier qui conduit à des constructions trop lourdes) subira dans sa partie supérieure une compression qui peut conduire à son flambement (cf. fiche 1). Il conviendra donc de prévenir le flambement en reliant les poutres inférieure et supérieure par de nombreuses entretoises.
Avec cette précaution, l’acier résistant à la fois à la traction et à la compression, on peut penser à réaliser une « dalle » ou un pont de poids faible en utilisant un « treillis » de poutres minces (figure A).
 
Les tiges verticales de ce treillis sont destinées, à la fois, à solidariser les poutres supérieure et inférieure et à prévenir le flambement. Les poutres de triangulation servent au « contreventement » (cf. fiche 3), c'est-à-dire à éviter le « gauchissement » de la structure sous l’effet de forces horizontales (vent etc….). (Exemple ci-dessous)
 
On peut également penser utiliser un « caisson » creux dans lequel l’action des différentes tiges du treillis précédent est assurée par les parois latérales du caisson (cf. figure ci-dessous).
 
 
 
L’utilisation d’un caisson creux pour construire un pont est une solution qui aura, comme le pont à treillis, l’avantage d’un poids de matière plus faible (plus léger et moins cher) et également celui de pouvoir utiliser le « couloir » central de la poutre, par exemple pour y faire passer des tuyaux d’eau, des câbles électriques ou téléphoniques, la partie supérieure du caisson étant utilisée pour la circulation (exemple ci-dessous)
 
Les portées de ces deux types de ponts métalliques, entre deux piliers, peuvent atteindre une cinquantaine de mètres.
 
 

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