La mesure de la Terre

Emmanuel Davidenkoff : Vous nous emmenez fort loin dans le temps puisque nous sommes aujourd'hui au troisième siècle avant Jésus-Christ.

Jean Matricon : Il y avait en Egypte un lieu de très très haute activité scientifique qui était la ville d'Alexandrie, peuplée essentiellement d'ailleurs de savants grecs. Dans cette ville d'Alexandrie il y avait en particulier un esprit universel qui s'appelait Eratosthène. Il voulait comprendre les grandes énigmes de l'univers. En particulier convaincu que la Terre était ronde, il se posait la question de savoir : si elle est ronde, si c'est une sphère, quel est le rayon de cette sphère ?

E. D.  : Et Eratosthène va réussir à calculer ce rayon.

J.M.  : Oui il va imaginer un protocole expérimental pour mesurer ce rayon et il va donner un chiffre d'une étonnante précision : 41 000 km. La circonférence terrestre telle que nous la connaissons actuellement est de 40 000 km.

E. D.  : On ne va pas donner tous les secrets d'Eratosthène mais simplement dire comment il commence et puis les auditeurs imagineront la suite.

J.M.  : Le principe est le suivant : Eratosthène avait constaté que si on comparait la longueur de l'ombre d'un bâton vertical d'une hauteur donnée à deux endroits différents sur le même méridien et à des latitudes différentes, le jour du solstice d'été ces deux ombres n'avaient pas la même longueur. Et il en avait déduit qu'effectivement si la Terre est ronde, le bâton planté verticalement n'est pas orienté de la même façon par rapport au Soleil à deux endroits différents. Et par conséquent s'il n'a pas la même orientation son ombre n'a pas la même longueur.

Il avait conforté cela en ayant remarqué que dans la ville de Sienne, ancien nom de la ville d'Assouan, le jour du solstice d'été, c'est-à-dire le 21 juin, l'ombre du Soleil à midi était inexistante. En particulier le Soleil éclairait le fond des puits verticaux.

E. D.  : Mais là il lui manquait encore un élément pour arriver à la réponse.

J.M.  : Oui. Il fallait connaître l'ombre à un autre endroit que Sienne. Il avait remarqué qu'à Alexandrie, l'ombre d'un obélisque avait le jour du solstice d'été une longueur bien définie.

Qu'a-t-il fait ? Il a mesuré le jour du solstice d'été l'ombre de son obélisque à Alexandrie. Ensuite il a mesuré la distance qui sépare Alexandrie de Sienne, distance non négligeable, ayant fait l'hypothèse que Sienne et Alexandrie étaient sur le même méridien, et il a fait le petit calcul trigonométrique qui a abouti au résultat que je vous ai donné.

E. D.  : Petite question aux auditeurs pour nourrir leur été.

J.M.  : Imaginez comment on pouvait mesurer la distance séparant Alexandrie de Sienne au troisième siècle avant Jésus-Christ.

 

Pour plus d'informations et pour visionner un animation à ce sujet, cliquer ici