L'attaque du château fort

Un travail d'histoire peut amener à l'histoire des sciences.
Nous étions en train d'étudier les châteaux du Moyen Age et leur rôle de défense. Un élève a fait le parallèle avec l'attaque de la cité du Gondor dans le film " le seigneur des anneaux, le retour du roi " et a posé un problème fort judicieux. Les " Trolls " sont chargés de faire rouler des beffrois en bois chargés d'assaillants jusqu'au pied des remparts. Là il reste aux assaillants à ouvrir la porte supérieure et à prendre pied sur les remparts.

" Comment ont-ils fait pour connaître la bonne hauteur des remparts ? "

Individuellement dans leurs cahiers d'expériences, puis en groupes avec rédaction d'affiches servant de support à un bilan collectif, les élèves ont réfléchi à des stratégies pouvant permettre ce calcul de hauteur.
Exemples de propositions :
-les assaillants mesurent les remparts de leur propre château en se disant que celui qu'ils attaquent doit avoir sensiblement la même taille. Utilisation d'un référent en quelque sorte.
-fabrication d'une tour à plusieurs niveaux de sortie.
-un espion pourrait rentrer dans le château, dérouler une corde le long des remparts ; corde à nuds ont rajouté certains ; espacés d'un mètre ont complété d'autres.
-une réponse nous a permis de rebondir : des mathématiciens vont estimer la hauteur. Comment ?
-à l'il ; oui mais c'est assez imprécis pour des mathématiciens
-avec un crayon dans la main tenu à bout de bras et des proportions prises à partir d'un repère connu ; méthode de dessin en quelque sorte.

Je leur ai proposé d'effectuer une recherche sur Thalès de Milet. Six siècles avant Jésus-Christ il avait au cours d'un voyage en Egypte eut une idée lumineuse pour mesurer la pyramide de Kéops :
" le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. "

C'est la méthode que nous sommes allés expérimenter sur le terrain 25 siècles plus tard.